Эксперимент, в процессе которого исследуется функциональная зависимость одной величины от нескольких других (у = f (х₁, х₂, …, х_k)), называется многофакторным экспериментом.

Независимые переменные х₁, х₂, …, х_k называются факторами, К – число факторов. Зависимая переменная (у) называется функцией отклика.

Планирование многофакторного эксперимента – это совокупность действий, позволяющих решить поставленную задачу экспериментальным путём с требуемой точностью при проведении минимального числа опытов.

Какие задачи решают с применением планирования многофакторного эксперимента? Таких задач много. Например, при проведении экспериментальных исследований электродвигателей чаще всего приходится решать две задачи: интерполяционную и задачу оптимизации.

Интерполяционной задачей называется задача построения уравнения регрессии у = f (х₁, х₂, …, х_k), адекватного результатам опытов.

Задачей оптимизации называется задача отыскания таких значений факторов х₁ = х_1*, х₂ = х_2*, …, х_k = х_k*, при которых функция отклика у достигает экстремума у = ext.

Для решения указанных задач проводят опыты. Под опытом, как и ранее, будем понимать прямое или косвенное измерение функции отклика (у) при фиксированных значениях факторов (х₁, х₂, …, х_k). Опыт может состоять как из однократного измерения (прямого или косвенного), так и из п повторных измерений.

Совокупность опытов, необходимых для решения поставленной задачи (интерполяционной или оптимизации), называется планом эксперимента.

Фиксированное значение фактора будем называть его уровнем. Разность двух ближайших уровней фактора называется интервалом варьирования.

Совокупность численных значений, которые может принимать фактор, будем называть областью варьирования фактора.