Последовательность действий аналитика такова :

· прогнозируются возможные исходы Ak , k = 1 ,2 ,….., n ;

· каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk, причем сумма вероятностей рк = 1

· выбирается критерий (например, максимизация математического ожидания прибыли);

· выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.

Рассмотрим в качестве иллюстрации выбор некоторым лицом одного из двух вариантов инвестиций  в условиях риска. Пусть имеются два инвестиционных проекта. Первый с вероятностью 0,6 обеспечивает прибыль 15 млн. р., однако с вероятностью 0,4 можно потерять 5,5 млн. р. Для второго проекта с вероятностью 0,8 можно получить прибыль 10 млн. р. и с вероятностью 0,2 потерять 6 млн. р. Какой проект выбрать?

Решение:

Рассчитаем среднюю прибыльность (или математическое ожидание прибыли) для каждого проекта:

Первый проект: 0,6*15+0,4(-5,5) = 6,8 млн. р.; 

Второй проект:  0,8*10+0,2(-6) = 6,8 млн.р..

Оба проекта имеют одинаковую среднюю прибыльность, равную 6,8 млн. р. Однако среднеквадратичное отклонение прибыли будет различным:

Для первого проекта  млн. р.

Для второго проекта млн. р.

Более предпочтителен второй проект.

В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений.