3.2. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

Кинетическая энергия  механической системы – это  энергия  механического движения этой  системы:

,

где   – кинетическая  энергия;   –  масса;  -  скорость  тела (системы).

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Пусть взаимодействие тел осуществляется посредством силовых полей (например, полей упругих сил, полей гравитационных сил), характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от вида траектории, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, –  консервативными. Если же работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения, то такая сила называется диссипативной, её примером является сила трения.

Тело, находясь в потенциальном поле обладает потенциальной энергией (). Работа консервативных сил равна приращению потенциальной энергии,  взятому со знаком «минус»:

 или ;

отсюда

,

где  – произвольная  постоянная.

Для консервативных сил:

или                                                ,

где                                     

Конкретный вид функции  зависит от характера силового поля. Например, потенциальная энергия тела массой , поднятого на высоту  над поверхностью Земли, равна:

.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна:

,

где  коэффициент упругости;  деформация (пружины).

Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

.