Альфа — критерий решения Гурвица предполагает определение индекса решения d для каждой стратегии, который представляет собой средневзвешенное его экстремальных отдач. Взвешивающими факторами будут коэффициент оптимизма а, который применим к максимальной отдаче М, и его дополнение 1-а, которое применимо к минимальной отдаче m. Стоимость каждой стратегии, таким образом, равна

Di = аМi + (1-а) m

Стратегия с самой высокой стоимостью для Di выбирается в качестве оптимальной.

Коэффициент оптимизма а располагается в диапазоне от 0 до 1, что обеспечивает возможность ЛПР выражать свое субъективное отношение к риску стой или иной степенью оптимизма. Если ЛПР совершенно пессимистично, то оно может решить, что, а = 0. Результат будет тот же, что и при использовании критерия макси-мина. Если ЛПР – оптимист, то оно может решить, что а = 1. результат будет таким же, что и при критерии макси-макса.

Фактически альфа – критерий Гурвица необходим для того, чтобы обеспечить ЛПР возможностью обратить внимание и на самую худшую, и на самую лучшую отдачу для конкретной стратегии и определить субъективную вероятность каждой из них.

Предположим, что ЛПР находится на оптимистической позиции и решает, что а = 0,7. его анализ текущей задачи представлен в табл. 3.5. Можно видеть, что наибольшая средневзвешенная отдача определяет выбор стратегии S3.

Таблица 3.5

Альфа – критерий Гурвица для решения задачи принятия решения

Решение, принятое по альфа – критерию Гурвица, зависит от величины а, которая, в свою очередь, зависит от собственного отношения ЛПР.

Этот критерий подходит для использования коммерческими фирмами; но если степень оптимизма ЛПр оказывается необоснованной, то возможны значительные потери.