Если соединяемые элементы подвержены изгибу (случай несимметричного нагружения), то нагрузка между одиночными заклепочными соединениями распределяется неравномерно. В этом случае расчет групповых соединений сводится обычно к определению наиболее нагруженной заклепки и оценке ее прочности.
Рассмотрим соединение, содержащее n заклепок одинакового диаметра d под действием силы F (рис. 3.10, а). Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует и вся внешняя нагрузка передается через заклепки. Предположим, что деформации (изгиб, сдвиг) соединяемых деталей малы по сравнению с деформациями стержней заклепок. При этих допущениях можно полагать, что возможный взаимный поворот соединяемых деталей (листов) произойдет вокруг точки С (рис. 3.10, б) – центра масс поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно, точку С можно использовать в качестве центра приведения внешней силы.
В результате приведения внецентренной силы F в точку С (рис. 3.10) задача расчета группового соединения сводится к определению наиболее нагруженной заклепки от действия центральной силы F (или ее осевых составляющих) и вращающего момента
T = FL,
где L – расстояние от точки С до линии действия силы F.
Если соединение подвержено действию нескольких сил , то в результате приведения их к точке С оно будет нагружено главным вектором и главным моментом от этих сил.
Рис. 3.10. Расчетные схемы для соединения при действии несимметричной нагрузки
При упругой деформации заклепок действие каждого силового фактора (F и Т) можно рассматривать независимо. Тогда сила, приходящаяся на каждую заклепку от силы F (рис. 3.10, в), будет равна
,
где – номер заклепки.
Момент (Т) вызывает в каждой заклепке реактивную силу, направленную перпендикулярно к радиусу-вектору , проведенному из точки С в центр сечения -й заклепки (рис. 3.10, г). Эта сила пропорциональна перемещению сечения в результате деформации сдвига. Так как сдвиги сечений заклепок прямо пропорциональны их расстояниям до центра масс, то можно записать:
; .
Откуда
; ; …; . (3.6)
Если учесть, что внешний момент (Т) уравновешивается моментами от сил, действующих на заклепки, т.е.
, (3.7)
то после подстановки в это уравнение (3.7) равенства (3.6) получим выражение для силы, действующей на первую заклепку:
,
или выражение для силы, действующей на -ю заклепку:
.
Сила, действующая на наиболее нагруженную заклепку, равна:
,
откуда модуль этой силы вычисляется следующим образом:
,
где – угол между векторами сил и (рис. 3.10, д).
Диаметр заклепки при известных значении и ее материале находится по формуле (3.2).