3.4. Статистические ряды распределения

После определения группировочного признака и границ строится ряд распределения.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границ варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным признакам, называются атрибутивными. Например, распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.

Построенные по количественному признаку (в порядке возрастания или убывания наблюденных значений), ряды распределения называются вариационными. Например, распределение населения по возрасту, семей – по среднедушевому доходу и т.д.

Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот.

Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

Сумма этих частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частость – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

Дискретные  вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, число детей в семье), на дискретных признаках, представленных в виде интервалов; интервальные – на непрерывных признаках (принимающих любые значения, в том числе и дробные).

Одинаковые варианты признака у отдельных единиц повторяются (f – частота повторения; п – объем изучаемой совокупности).

Способы построения дискретных и интервальных рядов различны.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака xi, а затем подсчитывается частота повторения варианта  f i.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся  признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов («от-до»), необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которое следует разбить все единицы изучаемой совокупности.  При группировке внутри однокачественной совокупности появляется возможность применения равных интервалов, число которых зависит от вариации признака в совокупности и от количества обследованных единиц.

Рассмотрим построение интервального вариационного ряда на примере распределения рабочих по стажу работы.


Стаж работы (годы) 22-х рабочих бригады характеризуется следующими данными: 2, 4, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 4, 3, 3, 4, 4, 5. Согласно формуле Стерджесса, при N = 22, число групп п = 5 . Зная число групп, определим интервал:

.

В результате получим следующий ряд распределения рабочих по стажу работы  (∑f = 22).

x

2 — 4

4 — 6

6 — 8

8 — 10

10 — 12

f

3

8

6

3

2

Как видно из данного распределения, основная масса рабочих имеет стаж работы от 4 до 8 лет.

Ряды распределения удобно изучать с помощью графического метода.