3.5.2. Отношения между реляционными суждениями

Эти суждения имеют нечто общее с атрибутивными суждениями (например, наличие количества и качества). Поэтому они могут находиться также в отношениях подчинения, частичного совпадения, противоположности, противоречия или же логической независимости.

В то же время реляционные суждения специфичны. Они раскрывают отношения между предметами. Поэтому в зависимости от характера отношения между предметами мысли в реляционных суждениях устанавливаются свои особые отношения.

Следует выделить, прежде всего, симметричные и несимметричные отношения.

Симметричные – это такие отношения между предметами, для которых не имеет значения, какой из этих предметов предшествующий, а какой последующий. Например, «Иван – брат Петра». Следовательно, «Пётр – брат Ивана». Эти два суждения могут быть одновременно истинными, либо одновременно ложными.

Несимметричными являются такие отношения между х и у, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их местами нельзя без изменения смысла суждения, а, следовательно, его истинности или ложности. Например, «Иван – отец Степана». Но это не значит, что «Степан – отец Ивана». Если истинно первое из этих суждений, то ложно второе. Истинным здесь будет «Степан – сын Ивана».

Отношения между х и у могут быть транзитивными и нетранзитивными.

Транзитивные, или переходные отношения (от лат. transitus – переход). Если, например, х эквивалентно у, а у эквивалентно z, то и х эквивалентно z. Это могут быть также отношения величины, пространственные, временные и другие. Например, «Иван – брат Петра», «Пётр – брат Елены», значит, «Иван – брат Елены». Такие суждения могут быть либо одновременно истинными, либо одновременно ложными.

Нетранзитивные (непереходные) отношения обладают обратной зависимостью по сравнению с предыдущей. Так, если «Иван – отец Степана», а «Степан – отец Николая», то это вовсе не значит, что «Иван – отец Николая». Он ему дед. Следовательно, такие суждения не могут быть одновременно истинными. Если истинно одно, то ложно другое.