Пластическая деформация металла начинается, если численные значения инвариантов тензора-девиатора напряжений, а именно интенсивность касательных напряжений достигнет значений предела текучести при сдвиге:

.

Процессы упрочнения и разупрочнения в ходе развития деформации значительно изменяют критические значения пороговых напряжений по сравнению с пределом текучести. Это означает, что каждому моменту времени по ходу пластической деформации соответствуют свои значения t_s и s_s, определяемые всей предысторией деформации данного конкретного материала. В общем случае сопротивление деформации представляет сложную зависимость от температуры (Т), степени (e) и скорости (x) деформации, закона развития деформации во времени e(t)  и физико-механических свойств материала (Х), т.е.

.

Сопротивление деформации (s_s) может совпадать с t_т  или s_т только в частном случае при очень  малой относительной статической деформации образца (e £ 0,001).

В практических расчетах для определения сопротивления деформации металлов и сплавов используют результаты экспериментальных исследований, представленных графическими или аналитическими зависимостями.

При холодной деформации сопротивление деформации монотонно возрастает с повышением степени деформации. Характер этой зависимости приближенно моделируется уравнением:

,                                                       (3.1)

где s_т – предел текучести материала;  e_т – условная степень деформации начала пластического течения;  e – степень деформации.

Условно начало пластической деформации в расчетах можно принимать e_т » 0,002

С повышением температуры процесса сопротивление материала деформированию экспоненциально понижается. Но вблизи температур полиморфных превращений плавный ход температурной зависимости сопротивления деформации может терять свою монотонность. С повышением скорости и степени пластической деформации сопротивление материала, как правило, возрастает, однако для ряда материалов на кривой «s_s – e» возможно появление максимума.

Для практических расчетов удобно пользоваться аналитическими зависимостями, аппроксимирующими экспериментальные данные. Наибольшее распространение получила зависимость Андреева-Тюленева /1/:

,                                            (3.2)

где s_о – базовое сопротивление деформации при  x =1,  e = 0,1  и  Т = 1000 ^оС;  k, a, b, c – эмпирические коэффициенты, численные значения которых для некоторых сталей приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1