Прикладная программа оперирует с координатами точек, заданных в некоторой декартовой системе координат. Эти координаты называются мировыми. В соответствии со стандартом GKS-3D, перед тем как отобразиться на экран дисплея, объект, сформированный прикладной программой, должен быть подвергнут четырем преобразованиям (рис. 15), соответствующим пяти различным системам координат. Вначале производится отсечение точек объекта гранями трехмерного окна (обычно прямоугольного параллелепипеда), ограничивающего рассматриваемую в прикладной программе область, и пересчет координат в нормированные координаты, значения которых лежат в пределах 0£X,Y,Z£1. Иными словами, рассматриваемое трехмерное окно с помощью операций масштабирования отображается в единичный куб. Затем производится, так называемое, видовое преобразование в координаты проекционной системы. Это преобразование задается направлением проекции и расстоянием от точки просмотра до плоскости проекции. После этого выбирается один из типов проекции (параллельная, центральная) и координаты выбранной проекции нормируются до пределов единичного куба. Смысл данного преобразования, называемого проекционным, заключается в том, чтобы преобразовать видимый объем, представляющий собой в случае параллельной проекции параллелепипед, а в случае центральной – пирамиду, в единичный куб. На последнем шаге координаты точек переводятся в экранные координаты (в общем случае координаты устройства вывода), и точки отображаются на экране. Эти преобразования иллюстрируются рис.15.

Рис.15. Преобразования координат в стандарте GKS-3D

В данном учебном пособии объединяются видовое и проекционное преобразования, а проекционное преобразование производится без нормирования. Полученные таким образом координаты точки, мы будем называть координатами в пространстве изображения.

По трехмерной машинной графике рекомендуется следующая литература: /1-6, 8, 10, 14-20/.