С преодолением альтернатив связаны два фундаментальных понятия: множество альтернатив (вариантов действий), которое обозначим через , и принцип выбора, который обозначим через Ф. Задача принятия решения может быть записана как

,

где – выбранные альтернативы (одна или более).

В зависимости от степени формализации введенных понятий различают три задачи.

1) Задача оптимального выбора – если множество  однозначно определено (фиксировано), а принцип выбора Ф формализован, т. е. может быть описан, передан и результаты его применения к элементам из  не зависят от субъективных условий.

2) Задача выбора – если множество  однозначно определено, но принцип выбора Ф не может быть формализован или даже фиксирован. В этом случае выбор зависит от того, кто и на основе какой информации его делает.

3) Общая задача принятия решения – если множество  не имеет определенных границ (может дополняться и видоизменяться), а принцип выбора Ф неформализован или даже не фиксирован. В этом случае разные субъекты могут выбирать в качестве решения те альтернативы, которые другими субъектами и не рассматривались, а один и тот же субъект при использовании одного и того же принципа выбора (неформализованного, но для него существующего) может изменять свое решение при обнаружении им новой альтернативы.

С формальной точки зрения может показаться, что последняя задача является настолько расплывчатой, что теряет смысл – можно утверждать, что мы не знаем, ни из чего выбирать, ни чем при этом руководствоваться. Однако именно эта задача с некоторыми естественными ограничениями наиболее типична для практики.

В реальной задаче, как правило, существует так называемое начальное множество альтернатив , на основе которого приступают к принятию решения. В дальнейшем это множество изменяется, но можно считать, что на любой момент процесса принятия решения мы имеем дело с фиксированным множеством  :

Подразумевается, что любая альтернатива из множества всех мыслимых альтернатив  может быть оценена с точки зрения полезности ее включения в. Это делается при  помощи некоторого вспомогательного принципа выбора. Чаще всего этот принцип неформализован. Таким образом, и само множество, вообще говоря, является итогом задачи принятия решения:

.

Существуют хотя бы неформализованные принципы выбора, относящиеся к принимаемому решению. Часто (но не всегда) есть уверенность, что применение таких принципов различными субъектами дает пересекающиеся или в каком-то смысле близкие результаты.

В перечисленных условиях общая задача принятия решения 3 становится обозримой и пригодной для попыток решить ее в той или иной степени обоснованно.

Практические пути решения не полностью определенных задач 3 и 2 состоят в использовании для этой цели ряда задач с фиксированным, но меняющимся от задачи к задаче множеством  и фиксированным (хотя необязательно формализованным) принципом выбора Ф. Это происходит с применением ряда приемов. Первый из них – организация итеративного процесса решения набора задач вида 1. Она состоит в начальном решении одной или нескольких формализованных задач экспертного анализа их решения, назначения измененных множеств альтернатив  и измененных принципов выбора Ф, нового решения набора задач и т. д. до достижения удовлетворительного решения. Другой прием заключается в решении ослабленного варианта задачи 1, когда принцип выбора формализован не полностью, а допускает участие экспертов, каждый из которых по-своему, обычно неформальным образом фиксирует принцип Ф. В этом случае любой из экспертов порождает свою задачу типа 1, а решение исходной задачи формируется на основе их решений. Следующий прием близок к первому. Здесь задаче 3 или 2 сопоставляется ее некоторый аналог, выбранный среди задач 1, а полученное решение служит основой для неформального поиска решения требуемой задачи.

В целом можно сказать, что ядром задачи принятия решения остается задача оптимального выбора 1. Полезно считать, что в общей задаче принятия решения отнюдь нет "абсолютной свободы" для множества  и принципа Ф, а есть лишь допущение разумности выхода за пределы формализмов, которые использовались на стадиях решения задач.