4.2.7. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

· Закон Стефана-Больцмана

,

где Rэ- энергетическая светимость абсолютно черного тела; Т – термодинамическая температура; s – постоянная Стефана-Больцмана: s = 5,67×10-8 Вт/(м2 ×К4).

· Энергетическая светимость серого тела

  ,

где aТ - коэффициент черноты серого тела.

· Закон смещения Вина

,

где lmax – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела; b постоянная Вина: b = 2,9×10-3 м×К.

· Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости от температуры

,

где С – постоянная: С= 1,30×10-5 Вт/(м3×К5).

· Формула Эйнштейна

а) в общем случае

   или      

где    — энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; Tmax -максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона;

б) в случае, если энергия фотона много больше работы выхода(),

   или   .

· Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в двух случаях (нерелятивистском и релятивистском) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию  (энергия покоя электрона),  то

,

где m0 – масса покоя электрона, - постоянная Планка с чертой.

б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией (),  то

   или  ,

где ; m – масса релятивистского электрона.

· Красная граница фотоэффекта

  или ;

    или ,

где l0максимальная длина волны излучений (n0 и w0 – минимальные соответственно частота и круговая частота), при которых еще возможен фотоэффект.

· Изменение длины волны  фотона при рассеянии его на электроне на уголq

Dl = l¢ - l = 2lс sin2(q/2)  или    Dl = l¢ - l = lс (1-cosq)

где m масса электрона отдачи; l и lС – длины волн.

Комптоновская длина волны

.

(При рассеянии фотона на электроне lС = 2,436 пм.)

· Давление, производимое светом при нормальном падении

  или

где Е – облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени); с- скорость электромагнитного излучения в вакууме; w - объемная плотность энергии излучения; r — коэффициент отражения.

· Энергия фотона

,   или  ,

где h – постоянная Планка; ; n - частота света; w — круговая  частота; l-длина волны.

· Масса и импульс фотона выражаются соответственно формулами

;   .