Процесс, в котором заданы исходная сумма вложе­ний и процентная ставка дохода от них, в финансовых вычислениях называют процессом наращения. В финансовой практике часто встречаются с задачей, обратной наращению процентов: по заданной сумме FV, которую организация планирует получить через некото­рое время t, необходимо определить сумму вложенных средств PV под заданную процентную ставку. В этих случаях говорят, что сумма FV дисконтируется или учи­тывается. Процесс начисления и удержания процентов называют учетом, а удержанные проценты – дисконтом. Процесс, в котором заданы возвращенная сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования.

Дисконтированием денежных потоков называют приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их ценности на определен­ный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t. Момент приведения не всегда совпадает с базовым моментом. Дисконтиро­вание применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах и в единой валюте. Термин «дисконтирование» в более широком смысле употребляется для обозначения средства приведения любой стоимостной величины, относящейся к будуще­му, к некоторому более раннему моменту времени. При наращении речь идет о движении денежного по­тока от настоящего к будущему, при дисконтировании – о движении от будущего к настоящему (рис. 4.1).

В долгосрочных финансовых операциях применяют дисконтирующий множитель.

Рис. 4.1. Схема процессов наращения и дисконтирования

Дисконтирующий множитель (коэффициент дисконти­рования) позволяет определить современную стоимость будущей денежной суммы, т.е. уменьшить ее на доход, нарастающий за определен­ный срок по правилу сложных процентов. Поэтому дисконтирующий множитель вычисляется по формуле, обратной формуле для процентного множителя:

v = ,    (4.3)

где v – дисконтирующий множитель (коэффициент дисконтиро­вания); n – число лет (или шагов) расчета, в течение которых денежная сумма находится в обороте и приносит доход; r – став­ка доходности или процентная ставка в долях единицы.

На практике обычно используют таблицы с исчисленными значениями v (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Дисконтирующие множители v при разных значениях r

Современная стоимость денежной суммы ниже и зависит от нормы доходности и срока по­лучения дохода. Например, современная стоимость 100 тыс. руб. в условиях ее возрастания составляет:

· при 3 %-й норме доходности и 5-летнем сроке получения дохода – 86,26 тыс. руб.;

· при 5 %-й норме доходности и 5-летнем сроке получения дохода – 78,35 тыс. руб.;

· при 5 %-й доходности и 20-летнем сроке получения дохода – 37,69 тыс. руб.

Числовое значение дисконтирующего множителя все­гда меньше единицы. Например, при 3 %-й норме до­ходности и 10-летнем сроке эксплуатации инвестиций процентный множитель равен (1 + 0,03)¹⁰, или 1,343992, а дисконтный множитель 1/(1+0,03)¹⁰, или 0,74409. Следовательно, чтобы через 10 лет иметь 1 млн. руб., в настоящее время достаточно располагать суммой в 744 тыс. руб. Следовательно, современная стоимость (PV) будущей суммы поступлений (FV) будет равна:

PV = FV · v.     (4.4)

Рассмотрим использование факторного (процентного) множи­теля при определении «будущей» стоимости «сегодняшней» величины вложенных средств.