4.2. Обобщенный алгоритм синтеза нелинейных систем управления электроприводами

Обобщенный алгоритм синтеза на ЦВМ нелинейных АСУ ЭП строится по модульному принципу на базе математического аппарата формирования инверсных разностных уравнений и решения основных типовых задач синтеза, рассмотренных выше.

Модуль представляет собой совокупность операторов, позволяющих решать ту или иную типовую частную задачу в общей разветвленной программе синтеза. Модульный (блочный) принцип позволяет, с одной стороны, решать различные задачи синтеза с помощью одних и тех же блоков, с другой стороны, при создании единой системы САПР разработка и отладка каждого отдельного блока может производиться независимо от других. Совокупность типовых модулей (блоков) и логических операторов осуществляется построением обобщенной структурной схемы программы решения общей задачи синтеза на базе выбранного математического алгоритма.

На рис. 4.2 представлена обобщенная структурная схема структурно-парамет-рического и функционального синтеза автоматических систем управления вообще и электроприводами в частности на базе инверсии алгоритма численного метода последовательного типа, выбранного в качестве математической основы методов анализа и синтеза, излагаемых в настоящей книге.

Алгоритм изображен в основном в укрупненном блочном (модульном) представлении. Лишь отдельные операторы выделены из блоков для более наглядного представления об алгоритме синтеза. Практически все простейшие операторы входят в тот или мной модуль или блок, управлений (диспетчер системы), который для простоты на рис. 4.2 не приведен.

При наличии отдельного блока управления в схеме алгоритма САПР после реализации операций, предусмотренных каждым модулем, происходит обращение к блоку управления и логическим операторам для определения дальнейшего пути решения задачи.

Содержание и последовательность основных операций при реализации обобщенного алгоритма синтеза, изображенного на рис. 4.2, заключаются в следующем:

.

Рис. 4.2. Блок-схема обобщенного алгоритма синтеза

1) В блок 1 вводятся исходные данные для проектирования системы, а именно: массивы узлов интерполяции всех нелинейностей и внешних возмущений φ (t), все постоянные коэффициенты критерии, которым должна удовлетворять проектируемая система, задачи синтеза, начальные условия для всех переменных, шаг интегрирования и другие известные или задаваемые исходные данные/

2) Блок 2 обеспечивает формирование разностных  уравнений для анализа АСУ и инверсных разностных уравнений для решения задачи синтеза на базе алгоритма последовательного типа. Он представляет собой пакет стандартных подпрограмм для различных звеньев АСУ, который формирует математическое обеспечение рассматриваемой задачи.

3) После формирования инверсного разностного уравнения для каждого элементарного звена в блоке 2 логическим оператором 3 проверяется условие: все ли параметры звена известны на основании данных блока. Если это условие выполняется, то происходит переход к блоку 7 для решения дальнейших задач синтеза рассматриваемого звена; в противном случае осуществляется переход к блоку 4.

4) В блоке 4 в соответствии с уравнениями (4.2) – (4.4), с исходным заданием (блок 1) или с найденной в процессе синтеза структурой звена осуществляется определение неизвестных или искомых варьируемых параметров звена.

Определение параметров звена осуществляется либо в диалоговом режиме, оператором на базе вариационного поиска, либо непосредственно по простейшим соотношениям, связывающим структуру и характеристики звена с численными значениями его параметров.

5) В логическом операторе 5 осуществляется проверка выполнения задачи синтеза, которая записана в блоке 1. Если полностью реализована поставленная частная задача синтеза (например, параметрический синтез какого-либо звена или группы звеньев) или завершен структурно-параметрический синтез всех звеньев системы и определены параметры спроектированных звеньев, то осуществляется переход к блоку 24 анализа спроектированной системы.

6) Если задача не выполнена (например, спроектировано рассматриваемое звено, но не завершен синтез последующих звеньев), то осуществляется переход с помощью оператора 6 к блоку 2 для формирования последующих разностных уравнений и синтеза других звеньев.

7) Блок 7 определения суммарного входного воздействия реализует инверсные разностные уравнения вида (4.2) и представляет собой набор инверсных разностных уравнений для различных типовых звеньев АСУ. В частном случае эти уравнения могут непосредственно формироваться на базе уравнений состояния системы, представленных в форме уравнений, их инверсией с помощью выражений (4.2), что требует включения в блок 7 дополнительной рабочей подпрограммы.

8) Логический оператор 8 проверяет реализуемость входного воздействия прямой связью, т. е. воздействием только предыдущего по структуре системы звена. Иными словами, в операторе 8 выясняется вопрос: необходимо ли изменение структуры рассматриваемого звена введением дополнительных корректирующих обратных связей или нет? Если это условие выполнено, то осуществляется переход к логическому оператору 9; в противном случае осуществляется переход к блоку 11.

9) Операторы 9 и 10 осуществляют те же задачи, что и описанные выше операторы 5 и 6.

10) Общий блок формирования обратных связей состоит из трех основных программных модулей: модуля формирования обратной связи по координате (блок 11); модуля формирования обратной связи по производной координаты (блок 15) и модуля формирования обратной связи по произведению координат 18. Другие формы обратных

связей в АСУ ЭП применяются сравнительно редко, но в случае необходимости может быть сформирован соответствующий дополнительный модуль и введен в общий блок формирования обратных связей. Программные модули 11, 15, 18 в обобщенной структурной схеме алгоритма синтеза расположены в логической последовательности, обеспечивающей при проектировании оптимизацию структуры звена с точки зрения ее простейшей реализации.

11) Невыполнение условия реализуемости суммарного входного воздействия прямой связью с помощью оператора 8 приводит к переходу к блоку 11. В этом блоке определяется подлежащее реализации суммарное входное воздействие обратных связей ΣXj,m из блока 17 и формируется процедура определения формы характеристики обратной связи по координате.

12) В блоке 12 сформирована процедура последовательного опроса места включения обратной связи; в результате операций, выполненных по программам блоков 11 и 12, определяется форма характеристики обратной связи по каждой координате, вводимая в память машины или на дисплей.

13) В логическом операторе 13 решается вопрос о возможности реализации суммарного входного воздействия обратных связей на звено с помощью простейшей линейной обратной связи по какой-либо координате.


Эта операция в диалоговом режиме решается проектировщиком на основе анализа выводимых на дисплей статических характеристик обратных связей по различным координатам, что значительно ускоряет процесс проектирования; вместе с тем эта операция  может быть формализована  и выполнена непосредственно ЦВМ.

14) Если линейная обратная связь по координате реализуется, то осуществляется переход к блоку 4 для определения параметров связи. В противном случае осуществляется переход к оператору 14.

15) Логический оператор 14 проверяет возможность физической реализации нелинейной обратной связи по какой-либо координате. Эта операция может выполняться так же, как и в логическом операторе 13. Если нелинейная обратная связь по координате реализуется, то осуществляется переход к оператору 4 для определения параметров связи.

16) В случае невозможности реализации суммарного входного воздействия обратных связей на звено с помощью обратной связи по координате осуществляется переход к следующему программному модулю формирования обратных связей. В обобщенной структурной схеме алгоритма синтеза  процедура формирования обратных связей по производной координате (блоки 15, 16 и оператор 17) или по произведению координат (блоки 18, 19 и оператор 20) аналогична формированию обратной связи по координате (блоки 11, 12 и оператор 13).

17) Спецификой программного модуля 15 является дополнительная операция выделения приращений координат и формирования обратной связи обращением не к абсолютным значениям координат на каждом шаге, а к их приращениям. В остальном обратная связь формируется так же, как линейная обратная связь по координате.

18) Программный модуль формирования обратной связи  по произведению координат 18 отличен от двух предыдущих, так как процедура поиска такой связи опирается на семейство характеристик и по своему существу представляет собой поиск характеристики линейной обратной связи с переменными параметрами  (коэффициент обратной связи, являющийся функцией одной из координат).

19) Блок 19 опроса места включения связи по произведению координат также имеет специфическую процедуру, так как предусматривает обращение одновременно к двум координатам, что усложняет процесс поиска места включения связи. Вместе с тем, эта процедура может быть упрощена, так как весьма часто обратная связь по про

изведению координат в АСУ ЭП реализуется по вполне определенным координатам, что позволяет сделать поиск направленным.

20) Относительно логических операторов 17 и 20 следует иметь в виду то же, что было сказано выше относительно оператора 13.

21) В случае, если суммарное входное воздействие обратных связей на рассматриваемое звено не реализуется одной из рассмотренных выше связей, то осуществляется переход к блоку 21 выбора аппроксимирующей связи. Программный модуль этого блока предусматривает аппроксимацию суммарного входного воздействия обратных связей на звено воздействием наиболее простой линейной связи по какой-либо координате с таким расчетом, чтобы остаточное воздействие, не реализованное этой связью, было бы минимальным. В этом же программном модуле предусмотрено выделение из суммарного воздействия обратных связей остаточного воздействия, не реализованного аппроксимирующей обратной связью, по уравнению

,

где  – остаточное воздействие;   – суммарное входное воздействие обратных связей на звено; воздействие выбранной аппроксимирующей обратной связи.

22) Далее осуществляется коррекция искомого решения, т.е. предполагается, что задача выполнена, и остаточным воздействием обратных связей можно пренебречь. Затем осуществляется переход к блоку 22 анализа проведенной коррекции, в котором сформулирована процедура анализа спроектированной части системы в предположении, что на вход этой части системы подается скорректированное суммарное входное воздействие.

23) В логическом операторе 23 осуществляется сравнение полученного в блоке 22 результата анализа скорректированной системы с исходным заданием, записанным в блоке 1, и определяется допустимость произведенной коррекции. Если коррекция допустима, то осуществляется переход к блоку 4 для определения параметров корректирующей связи. В противном случае осуществляется переход к блоку 11 для осуществления поиска в описанной выше последовательности дополнительной обратной связи, реализующей остаточное воздействие.

24) Логические операторы 3, 13, 14, 17, 20 и 23 имеют обращение к блоку 4, где осуществляется определение параметров звеньев, а затем в логическом операторе 5 проверяется условие полного выполнения задачи. Если задача выполнена, то, как указывалось ранее, осуществляется переход к блоку 24, где производится анализ спроектированной системы.

25) В логическом операторе 25 производится сравнение полученного результата анализа спроектированной системы с исходным заданием, сформулированном в блоке 1. Если полученное решение неприемлемо, то вновь происходит переход к блоку 11 и осуществляется повторный цикл структурно-параметрического синтеза системы, описанной выше. Если решение приемлемо, то осуществляется переход к блоку 26 вывода данных.

26) В блоке 26 осуществляется вывод интересующей проектировщика информации на устройство печати или графопостроители в соответствии с заданием, предусмотренным в блоке 1.

На этом процедура поиска решения на первичной стадии проектирования заканчивается (оператор «Конец»).

Как следует из приведенного выше описания, структурная схема обобщенного алгоритма синтеза нелинейных АСУ, построенная по модульному принципу, имеет

разветвленный характер и отражает все три основные задачи синтеза, причем поиск искомого решения носит направленный характер, имеющий целью оптимизировать систему.

Разветвленная программа, представленная на структурной схеме (рис. 4.2), носит достаточно общий характер и отражает основные этапы синтеза АСУ. Вместе с тем она не является исчерпывающей и в случае необходимости в нее могут быть включены дополнительные модули, характерные для специфических задач. Например, при синтезе адаптивной системы управления структурная схема алгоритма должна быть дополнена модулем определения характеристик адаптивного регулятора (звена). Однако математический алгоритм и логическая процедура синтеза неизменно сохраняются.