4.3. Критерии оптимальности

В зависимости от целей и сложившейся на момент планирования производственной ситуации к краткосрочному плану могут предъявляться самые различные требования. Примеры таких требований:

1) Соблюдение директивно заданных сроков выполнения заказов, сроков изготовления деталей (в соответствии с заключенными контрактами);

2) Изготовление заданного набора деталей в минимальные сроки;

3) Максимальная загрузка оборудования;

4) Обеспечение комплектного выпуска деталей.

5) Улучшение структуры штучно-калькуляционного времени (tшт/к) и т.д.

Для того чтобы задача планирования поддавалась математическому решению, ее необходимо формализовать, т.е. выразить качество плана в виде некоторой функции f, зависящей от последовательности (расписания) выполнения работ.

А = i1, i2, … in

где i – условный номер работы.

Функция f называется целевой, а задача оптимального планирования состоит в нахождении расписания , такого, при котором

 или            (4.1)

где min (max) ищется по всем допустимым последовательностям выполнения работ.

Соотношения типа (4.1) называются критериями оптимальности.

Выбор формы критерия (max или min) зависит от физического смысла целевой функции.

Рассмотрим примеры выполнения целевых функций.

1) Пусть целью оптимизации разрабатываемого плана является соблюдение директивных сроков изготовления деталей. В соответствии с заключенными с потребителями продукции контрактами, за срыв сроков выполнения заказов назначаются штрафы, размеры которых зависят от того: а) на какой срок сдвинуто выполнение заказов; б) важности (приоритета) работы и т.д.

При своевременном выполнении заказа штраф равен нулю.

Целевой функцией в этом случае будет сумма всех штрафов, которую и необходимо минимизировать, выбрав оптимальное расписание запуска деталей в производство и сроки их изготовления.

2) Цель – изготовить заданный набор деталей за минимальное время.

Целевой функцией будет срок окончания обработки последней по расписанию детали. Этот срок должен быть минимальным.

Обоснование выбора того или иного критерия для оценки качества плана не всегда является очевидной задачей.

Трудность выбора того или иного критерия состоит в том, что различные критерии часто являются противоречивыми, т.е. оптимизация расписания по одному критерию часто приводит к ухудшению качества плана по другому критерию.

Примеры:

1) Соблюдение заданных сроков изготовления деталей может привести к ощутимому ухудшению использования оборудования за счет увеличения объема подготовительно-заключительных работ и простоя оборудования из-за неритмичного поступления работ с предшествующих станков.

2) Принятие в качестве единственного критерия оптимальности требования максимального использования оборудования может привести к нарушению ритмичности выпуска продукции, к увеличению объема незавершенного производства.

В этом случае используют экспертное назначение критериев.

Противоречия между требованиями эффективного использования оборудования и соблюдения сроков выполнения заказов можно в значительной степени ослабить, перейдя от регламентации сроков изготовления отдельных деталей к заданию приоритетов, т.е. частично упорядоченной последовательности изготовления деталей.

При этом приоритеты задаются не для отдельных деталей, а для заказа в целом.