4.3. МОМЕНТ СИЛЫ. УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Моментом силы ()относительно неподвижной точки () называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора (), проведенного из точки  в точку  приложения силы на силу  (рис. 4.2):

.

Здесь -  псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от  и .

Модуль момента  силы равен:

,

где  – угол между   и ;  – плечо силы.

Моментом силы относительно неподвижной оси называется скалярная величина (Мz) равная проекции на эту ось вектора () момента силы, определяемого относительно произвольной точки О данной оси  z  (рис.


4.3). Значение момента (Мz) не зависит от выбора положения точки О на оси z . При вращении тела совершается работа, она идет на увеличение  кинетической энергии: 

, а ,

где  момент силы  относительно оси  z,  – элементарный угол поворота тела.

Учитывая, что  и , получаем , поэтому .

Так как   , получаем   – уравнение динамики вращательного движения.

Если ось  z совпадает с главной осью инерции, то имеем: .