Помимо рассмотренных ранее погрешностей при обработке на станках с ЧПУ существуют специфические погрешности обработки. К ним относятся, прежде всего, погрешности аппроксимации и интерполяции. Они возникают на стадии подготовки УП при обработке криволинейных контуров.

Погрешностью аппроксимации называют погрешность, возникающую в результате замены криволинейного контура между опорными точками обрабатываемого профиля близким к нему прямолинейным или криволинейным контуром, имеющимся в устройстве ЧПУ. Такая замена необходима в связи с наличием в устройстве ЧПУ определенного математического обеспечения в системе управления контурными перемещениями. Современные устройства ЧПУ имеют линейную и круговую интерполяцию, обеспечивающую перемещение исполнительного органа по прямой или дуге окружности.

На рис. 4.16, а показан пример замены криволинейной поверхности на участке АВ отрезками прямой 1 (линейная аппроксимация) и дугой окружности 2 (круговая аппроксимация). Из рисунка видно, что погрешность аппроксимации а – чисто геометрическая величина. Ее можно сколь угодно уменьшить, сближая точки А и В, т.е. увеличивая число опорных точек на программируемой поверхности. При обработке цилинд

рических, конических, торцевых, сферических и тороидальных поверхностей эта погрешность равна нулю.

Погрешность интерполяции возникает в результате замены аппроксимирующих прямых и криволинейных отрезков ступенчатой линией. Это обусловлено спецификой работы приводов станка с ЧПУ, которые работают в строгой последовательности и не могут функционировать одновременно. На рис. 4.16, б показаны схемы замены наклонного и криволинейного участков ступенчатой линией образуемой поочередным включением продольной и поперечной подач. В результате возникает погрешность интерполяции (u₁). Она будет минимальной в том случае, когда высота ступеньки не превышает дискрету станка (D_д) – минимальное перемещение, отрабатываемое приводом.

При воспроизведении УП на станке с ЧПУ возникает погрешность позиционирования исполнительных органов. Эта погрешность зависит от многих факторов: перемещающейся массы (стола с заготовкой), скорости перемещения, типа обратной связи, принятого способа подхода в заданное положение, точности работы и изготовления привода подач и т.д. Погрешность позиционирования имеет систематическую и случайную составляющие.

На рис. 4.17, а показана систематическая () и случайная (D_поз) составляющие погрешности позиционирования при многократном перемещении п исполнительного органа из одной точки в другую на величину А, а на рис. 4.17, б  – в зависимости от перемещения исполнительного органа. Из графика (см. рис. 4.17, б) видно, что случайная составляющая погрешности позиционирования почти не зависит от пути перемещения.

Систематическая составляющая может изменяться достаточно заметно. Современные системы ЧПУ позволяют по результатам эксперимента (см. рис. 4.17, б) определить закон изменения систематической составляющей ( = f(L)) и ввести его в устройство ЧПУ. Система ЧПУ в этом случае обеспечивает полную компенсацию этой погрешности при перемещении исполнительного органа. Для уменьшения систематической и случайной составляющих погрешности позиционирования в станках с ЧПУ предусматривают обратную связь по перемещению исполнительного органа (замкнутые системы ЧПУ), применяют гидро- и пневмостатические направляющие, винтовые пары качения, вибрационные устройства в приводе подач и другие решения, уменьшающие вредное влияние сил трения.

Станки с ЧПУ обеспечивают возможность компенсации погрешности формы, а в ряде случаев и взаимного расположения путем ввода предыскажения в УП. Существует три способа предыскажения УП:

1) предыскажение траектории перемещения инструмента при выполнении последнего для данной поверхности перехода;

2) целенаправленное изменение рабочей подачи;

3) целенаправленное изменение глубины резания, или предыскажение траектории перемещения инструмента при выполнении предпоследнего для данной поверхности перехода.

Рассмотрим сущность первого способа на примере токарной обработки. Предположим, что форма образующей поверхности, которую нам нужно получить, соответствует кривой 1 (рис. 4.18). При обработке имеется погрешность формы, текущие значения которой описываются функцией D(z). Поэтому фактическая форма образующей поверхности, обработанной без предыскажения, соответствует кривой 5.

Сущность метода состоит в том, что траекторию перемещения инструмента предыскажают в процессе подго

товки УП на значения текущих погрешностей формы. Следовательно, она должна соответствовать по форме кривой 3, которая является зеркальным отображением кривой 5. Ранее отмечалось, что в силу специфики работы приводов станка обеспечить перемещение инструмента по плавной кривой не представляется возможным. Поэтому фактическая программируемая предыскаженная траектория перемещения инструмента является ступенчатой (рис. 4.18, кривая 2), вписанной в кривую 3. В результате фактический профиль поверхности после обработки с предыскажением соответствует (геометрически) кривой 4.

Рассмотренный метод компенсации погрешности формы весьма прост. Его расчет основан на геометрических соотношениях и адекватен реально выполняемому предыскажению. Искаженную траекторию записывают в нескольких кадрах программы для каждой опорной точки (при обработке без предыскажения ее записывают в одном кадре), поэтому в момент перехода из одной опорной точки в другую подача инструмента на какой-то момент времени прекращается, в результате сила резания падает и происходит упругое восстановление системы. Это обусловливает появление кольцевых рисок. Кроме того, ввиду ступенчатого характера перемещения инструмента образующая поверхность после обработки не является прямолинейной. Поэтому данный способ целесообразно применять для предварительной обработки поверхности.

Помимо токарной обработки этот способ весьма эффективен для компенсации погрешности формы при фрезеровании концевыми фрезами угловых сопряжений.

Наиболее часто обеспечение качества при обработке на станках с ЧПУ связано с компенсацией погрешностей, вызываемых упругими деформациями технологической системы при изменении условий резания. Такие изменения могут происходить, например, при обработке участков заготовок, требующих резкого изменения траектории относительного движения инструмента и заготовки.

Например, при контурном фрезеровании на станке с ЧПУ участка заготовки (рис. 4.19) радиус сопряжения (R) плоских участков контура равен радиусу фрезы. Припуск на обработку считается распределенным эквидистантно обработанному контуру. При обработке плоского участка с прямолинейной образующей глубина резания постоянна и равна припуску t₁, а угол контакта (q) и силы резания (P_z(t₁)) постоянны. Фрезерование участка сопряжения связано с возрастанием глубины резания до t_mах. Как следствие растет сила резания (рис. 4.20). В зависимости от формы сопряжения возможно увеличение окружной силы резания, причем

Р_z(t_mах) = (4…12) P_z(t₁).

Длина участка L_к (рис. 4.20), на котором наблюдают рост сил резания, зависит от формы и размеров сопряжения. Максимальных значений глубина и сила резания достигают в точке изменения направления движения (точка О), после чего происходит практически мгновенное перераспределение нагрузок, действующих на фрезу, до значений, соответствующих плоскому участку. Изменение силы резания вызывает изменение упругих деформаций технологической системы при фрезерование участка сопряжении.

Фактическая траектория центра фрезы и вид фактического обработанного контура не совпадают с заданными (рис. 4.21). Проявление максимальной погрешности (d_mах), обработки контура таково, что при встречном фрезерова

нии возрастает риск появления неисправимого брака. При попутном фрезерование брак может быть исправлен введением, например, дополнительного рабочего хода по той же управляющей программе, что, однако, резко снижает производительность и увеличивает затраты. К тому же из-за некоторых особенностей процесса применение попутного фрезерования не всегда возможно.

Для обеспечения заданного качества обработки часто прибегают к предварительному искажению (геометрической коррекции) номинальной траектории движения инструмента и заданию ее в управляющей программе. При движение центра инструмента по предыскаженной траектории, являющейся зеркальным отображением фактической траектории относительно номинальной, происходит существенная компенсация указанных погрешностей. Траектория центра инструмента при этом приближается к номинальной. В рассмотренных случаях полного расчета суммарной погрешности контура, как правило, не делают и ограничиваются расчетом отклонений, вызываемых упругими деформациями технологической системы, которые используют для расчетов, связанных с предыскажением траектории.

Расчет предыскажения выполняют в определенной последовательности, которую поясним на примере фрезерования участка заготовки (рис. 4.22):

1) в зависимости от формы и геометрических параметров сопряжения определяют длину (L_к), участка траектории, на котором ожидается рост силы резания. В пределах длины L_к выбирают 9…12 точек для расчета;

2) для каждой i-й точки коррекции определяют значения угла (q_i), контакта фрезы с заготовкой и погрешности контура d_кi:

3) найденное значение d_кi. сравнивают с допуском (T) на выдерживаемый размер контура. Если d_кi < Т, то предыскажение траектории не делают, а в управляющую программу вводят номинальные координаты центра фрезы;

4) при d_кi > Т выполняют расчет предыскажения по соответствующей координате, в рассматриваемом случае по у (рис. 4.22):

,

где у_ki – скорректированное значение ординаты i-й точки коррекции; y_i – номинальное значение ординаты i-й точки коррекции. Суммирование осуществляется с учетом изменения знака величины d_кi на противоположный. Для точек,

соответствующих нестационарному участку фактической траектории, промежуточные скорректрованные координаты определяют экстраполированием.

Расчеты предыскажения траектории можно легко формализовать. Как правило, они выполняются автоматически при подготовке управляющих программ с использованием специализированных программно-аппаратных комплексов.

В самонастраивающихся системах контроль условий обработки и управление, обеспечивающее компенсацию влияния возмущающих факторов на качество обработки, могут выполняться до начала автоматического цикла обработки. В этом случае управление качеством сводится к регулированию статической настройки.