В задачи статистического исследования входит выяснение отличительных особенностей данной массы явлений, то есть признаков, присущих отдельным объектам изучаемых статистикой массовых явлений, но отличающихся по величине. Например, рабочие предприятия различаются по полу, возрасту, стажу работы, уровню производительности труда и т. д. Но при большом разнообразии размеров признака у отдельных объектов в их совокупности существуют некоторые характерные для данных конкретных условий размеры признака. Средние величины в статистике – это обобщающие показатели, выражающие типичные размеры (уровни) действия общих условий и закономерность изучаемого явления.
Статистические средние значительно отличаются от житейских средних. Например, если рассчитать среднюю заработную плату в кооперативах и на государственных предприятиях, то эта средняя будет фиктивна, т. к. она рассчитана по неоднородной совокупности и в связи с этим теряет смысл. Отличительной особенностью средних в статистике является наличие эффекта взаимного погашения индивидуальных различий признака у отдельных величин изучаемой совокупности. Это позволяет давать характеристики общих черт и свойств массовых общественных явлений и находить закономерности их развития. Например, выработка конкретного продавца зависит от многих причин, в том числе от его квалификации, стажа работы, возраста, здоровья и формы обслуживания, а средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.
Средняя статистическая – это абстрактная величина, поскольку она характеризует значение абстрактной единицы, то есть отвлекается от структуры совокупности. Она абстрагируется от разнообразия признаков у отдельных объектов. Но абстракция средней не лишает ее научного исследования. В данном случае абстракция – необходимая ступень всякого научного исследования; и как во всякой абстракции, средняя осуществляет диалектическое единство отдельного и общего. Применение средних в статистике должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного. Средняя величина отражает те общие признаки, которые складываются в каждом отдельном единичном объекте, благодаря чему она получает большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым общественным явлениям, не заметным в единичных явлениях.
Индивидуальное значение, отклоняясь от общего, проявляет процесс развития. В отдельных единичных случаях могут закладываться элементы нового, передового. В этом случае точные факты, взятые на фоне средних значений, характеризуют процесс развития. Поэтому средняя величина отражает характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений и процессов. Характеристики этих уровней и изменений во времени и пространстве являются одной из главных задач средних величин. Многие примеры трансформации случайности в действительность позволяют сделать вывод, что средние значения определенных признаков в массовых явлениях – продукт необходимости. В маркетинговой деятельности нельзя ограничиваться лишь средними цифрами, т. к. за общими нормальными средними могут скрываться серьезные недостатки в деятельности отдельных подразделений организации (предприятия).
Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничивать качественно однородные совокупности. Расчленяя массу объектов, составляющих какое-либо сплошное явление, на внутренне однородные, но качественно различные группы, а затем, характеризуя каждую из этих групп своей средней, получают возможность для вскрытия резервов, а также для определения начала процесса нарождения нового качества. Например, при обработке данных распределения населения по доходу выявляют новые социальные группы.
В соответствии с теорией диалектического материализма ни одно явление природы не остается неизменным, все в мире изменяется. Это означает, что меняются и признаки, которые характеризуются средними, а следовательно, и сами средние. Постепенно в общественной жизни происходит процесс нарождения нового. Вначале единичные объекты несут новое качество, но с увеличением количества таких объектов новое становится массовым, типичным.
Являясь обобщающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку, средняя величина характеризует изучаемую совокупность по одному из признаков. Для получения полного и всестороннего представления об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков необходима система средних величин, которые описывали бы явление с разных сторон. Например, изменение доходов торговых предприятий характеризуют показатели: средний оборот на одно предприятие, средний размер дохода на одно предприятие, средний уровень доходности и др. В этом случае тенденция видна отчетливее, то есть здесь уже не действуют те разнообразные условия, которые определяли размер дохода отдельно каждого предприятия.
Все средние исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержания определяемого показателя.