Фрезы, затылованные по спирали Архимеда, наряду с очевидными преимуществами, имеют серьезный недостаток: не позволяют сильно увеличивать главный задний угол , из-за чего боковые задние углы оказываются незначительными. По этой причине:

1) увеличивается износ боковых кромок;

2) снижается стойкость фрезы;

3) возрастает шероховатость поверхности обрабатываемой детали;

4) снижается производительность из-за необходимости работы на пониженных режимах.

Этих недостатков лишены фрезы, затылованные по прямой. Процесс затылования по прямой осуществляется при равномерном вращении фрезы и некотором неравномерном прямолинейном перемещении затыловочного резца. При этом по прямой будет оформлен зуб на наружном диаметре фрезы, а другие участки профиля с r<R обтачиваются по некоторым вогнутым кривым.

Так как высота профиля зуба во всех радиальных сечениях должна быть постоянной, то боковой профиль зуба образуется кривыми, являющимися конхоидами прямой, описанными из полюса 0. Уравнение прямой АС (рис. 6.26) в полярных координатах найдем из ОВС:

,                                                                                                                 (6.8)

где  – радиус-вектор точки С;  — расстояние от полюса до прямой АВС;  — полярный угол.

Рис. 6.26. Прямая как кривая затылования

Если от прямой АВС вверх и вниз отложить высоту зуба h (на каждом луче из полюса 0), то получим соответственно выпуклую и вогнутую ветви конхоиды.

Уравнение конхоиды прямой, очевидно, имеет вид

.                                                                                                           (6.9)

Расположим зуб фрезы в системе координат так, чтобы главная задняя поверхность АВ была перпендикулярна оси ОХ (рис. 6.27).

В точке А задний угол  имеет максимальное значение, а при переточках (например, плоскость ОD) уменьшается () и в точке В равен 0. Практически зуб стачивается на угол , поэтому всегда в точке В уголи имеет некоторое минимальное значение; эту величину можно задать и по ней найти центральный угол зуба .

.                                                                                           (6.10)

Рис. 6.27. Задний угол при затыловании по прямой

Из зависимости (6.23) видно, что с увеличением высоты профиля h задние углы на конхоиде увеличиваются, поэтому всегда надо проверять задний угол по заданному профилю. С увеличением  (по мере переточки)  уменьшается (для точки С ).

Рис. 6.28. Зуб фасонной фрезы с двойным затылком

Если задний угол у самой нижней точки С конхоиды получится слишком большим, надо изменить  на вершине зуба или, если это возможно, уменьшить высоту  профиля h.

В силу этого обстоятельства фрезы, затылованные по прямой, имеют малую высоту зуба и соответственно большее количество зубьев.

Чтобы избежать большого числа зубьев у фрезы и обеспечить минимальную величину заднего угла по всей вершине зуба, применяют двойное затылование (мелкомодульные червячные фрезы, резьбовые фрезы). В этом случае максимальный задний

угол берется для начальной точки А и точки В, находящейся на середине зуба  (рис. 6.28).

Задаваясь углом , находим допустимую высоту профиля h. Обычно h= (0,2…0,3)R.

При одинарном затыловании (рис. 6.29,а) имеем:

.                                                                                (6.11)

Рис. 6.29. Величина затылования:

а – одинарное; б – двойное затылование

Для двойного затылования (рис. 6.29,б):

.                                                                         (6.12)