Основной характеристикой партии изделий по альтернативному признаку является генеральная доля дефектных изделий, определяемая по формуле

,   (6.1)

где D – число дефектных изделий в партии объемом N изделий.

В практике статистического контроля генеральная доля q неизвестна и ее следует оценить по результатам контроля случайной выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.

Под планом статистического контроля понимают систему правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, и условия, при которых партию следует принять, забраковать или продолжить контроль.

Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку:

- одноступенчатые планы, согласно которым, если среди n случайно отобранных изделий число дефектных m окажется не больше приемочного числа С (mC), то партия принимается; в противном случае партия бракуется;

- двухступенчатые планы, согласно которым, если среди n₁ случайно отобранных изделий число дефектных m₁ окажется не больше приемочного числа C₁ (m₁C₁), то партия принимается; если m₁₁, где d₁ – браковочное число, то партия бракуется. Если же C₁ m₁ d₁, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n₂. Тогда, если суммарное число изделий в двух выборках (m₁ + m₂)  C₂, то партия принимается, в противном случае партия бракуется по данным двух выборок;

- многоступенчатые планы, являющиеся логическим продолжением двухступенчатых. Первоначально берется партия объемом n₁ и определяется число дефектных изделий m₁. Если m₁ C₁, то партия принимается. Если C₁ m₁  d₁(D₁ ³ C₁+1), то партия бракуется. Если C₁  m₁  d₁, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n₂. Пусть среди n₁ + n₂ имеется m₂ дефектных. Тогда, если m₂  c₂, где c₂ – второе приемочное число, партия принимается; если m₂  d₂ (d₂ c₂ + 1),

то партия бракуется. При c₂  m₂  d₂ принимается решение о взятии третьей выборки. Дальнейший контроль проводится по аналогичной схеме, за исключением последнего k-го шага. На k-м шаге, если среди  проконтролированных изделий выборки оказалось m_k дефектных и m_kc_k, то партия принимается; если же m_k  c_k, то партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов k принимается, что n₁ = n₂ =…= n_k;

- последовательный контроль, при котором решение о контролируемой партии принимается после оценки качества выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется по результатам предыдущих выборок.

Одноступенчатые планы проще в смысле организации контроля на производстве. Двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные планы контроля обеспечивают при том же объеме выборки большую точность принимаемых решений, но они более сложны в организационном плане.

Задача выборочного приемочного контроля фактически сводится к статистической проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине q_o, т. е. H_0::q = q₀.

Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Напомним, что ошибки первого рода связаны с возможностью ошибочно забраковать партию изделий; ошибки второго рода связаны с возможностью ошибочно пропустить бракованную партию