Эвольвентой окружности называется кривая АВ (рис. 7.3), описанная точкой В в некоторой производящей прямой ВС при качении этой прямой без скольжения по окружности радиусом , называемой основной окружностью. Любая точка В эвольвенты в полярных координатах определяется эвольвентным углом  и радиусом-вектором ;  — угол развернутости эвольвенты (между полярной осью и нормалью к производящей прямой ВС);  — угол давления (между касательной к эвольвенте и радиусом-вектором).

Рис. 7.3. Образование эвольвенты окружности

   или ;                                                          (7.1)

из DОВС:

;                                                                                                             (7.2)

.                                                                                                            (7.3)

Нормаль к эвольвенте (ВС) касательна к ее основной окружности (ВС^ОС).