Тепло через металл передается в основном теми же свободными элек­тронами, которые определяют и электропроводность металлов. Количество их в единице объема металла весьма велико, поэтому, как правило, коэф­фициент теплопроводности (λ) металлов много больше, чем λ диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная элек­трическая проводимость металла, тем больше его коэффициент теплопро­водности (λ).

При повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость (γ) уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной элек­трической проводимости (λ/γ) должно возрастать. Математически это выра­жается законом Видемана-Франца-Лоренца:

.                       (7.6)

Здесь Т – абсолютная температура, К; L₀ – число Лоренца, которое определяется по формуле:

.                           (7.7)

Подстановка в формулу (7.7) значений постоянной Больцмана k = 1,38·10^-23 Дж/К и заряда электрона е = -1,6·10^-19 Кл дает:

L₀ = 2,45·10^-8 В²/К².

Закон Видемана-Франца-Лоренца для большинства металлов хорошо подтверждается при температурах, близких к нормальной или несколько повышенных. Проверим справедливость этого закона для меди при нормальной температуре.

Подставляя в формулу (7.6) параметры меди: γ = 57·10⁶ См/м и λ = 390 Вт/(м·К), получим (при Т = 293 К):

L₀ = 2,54·10^-8 В²/К²,

что весьма близко к теоретическому значению. При нормальной температуре число Лоренца (L₀): для алюминия – 2,1·10^-8 В²/К², для свинца и олова – 2,5·10^-8 В²/К², для железа – 2,9·10^-8 В²/К².

Однако в области низких температур коэффициент при Т в уравнении (7.6) уже не остается неизменным: так, для меди при охлаждении он про­ходит через минимум, а при приближении к абсолютному нулю вновь бли­зок к теоретическому значению L₀.