Метод сеток – это метод, предназначенный для приближенного решения корректных дифференциальных задач. В методе сеток по исходной корректной дифференциальной задаче Ly = f строится некоторая разностная задача , а затем ищется точное решение разностной задачи. Как правило, разностная задача – это система линейных уравнений. При выполнении некоторых условий точное решение разностной задачи  является приближённым решением дифференциальной задачи.

Как строится разностная задача? Прежде всего, область определения решения дифференциальной задачи мы заменяем конечным множеством точек, другими словами вводим сетку. Для задачи Коши на отрезке  вводим сетку:

.

Решением разностной задачи является функция  – сеточная функция, то есть функция, которая определена в узлах сетки. Для задачи Коши . Производные, входящие в дифференциальное уравнение, аппроксимируются разностными отношениями. Начальное условие дифференциальной задачи заменяется разностным начальным условием. Для задачи Коши разностное начальное условие .

Пример

Запишем разностную задачу Коши (явная схема Эйлера). Найти сеточную функцию , которая удовлетворяет разностному уравнению:

,             

и начальному условию .

Отметим, что для исходной дифференциальной задачи можно построить несколько разностных задач.

После того, как мы построили разностную задачу, ищем её точное решение. Точное решение разностной задачи при выполнении определённых условий является приближённым решением дифференциальной задачи.

Решение дифференциальной задачи – непрерывная функция, которая определена во всех точках области (в нашем случае отрезка ), а решение разностной задачи – это вектор размерности n + 1, содержащий значения сеточной функции  в узлах сетки.