7.3. Показатели динамики социально-экономических явлений

Чтобы количественно оценить динамику социально-экономических явлений, применяют следующие статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и другие. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут исчисляться как на постоянной, так и на переменной базе сравнения. При расчете показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, а исчисляемые при этом показатели называются базисными. При расчете показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост (Dубi) исчисляется как разность между сравниваемым уровнем  (уi) и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (у0i):

Dубi  уiу0i.

Цепной абсолютный прирост (Dуцi) – разность между сравниваемым уровнем (уi) и уровнем, который ему предшествует, (уi-1):

Dуцi  уi уi -1.

Абсолютный прирост может иметь и отрицательное значение, показывающее, на сколько уровень изучаемого периода ниже базисного. Базисные и абсолютные приросты связаны между собой следующей зависимостью: сумма цепных абсолютных приростов (SDуц) равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики (Dубп):

Dубп  = SDуц.

Темп роста является распространенным статистическим показателем динамики, характеризующим отношение двух уровней ряда. Он выражается коэффициентом или в процентах. Базисные темпы роста (Трбi) исчисляются путем деления сравниваемого уровня (уi) на уровень базы сравнения (у0i)

Трбi  = уi : у0i .

Цепные темпы роста (Трцi) исчисляют путем деления сравниваемого уровня (уi) на предыдущий уровень (уi-1):

Трцi  = уi : уi-1 .

Темп роста, больший 1 или 100 %, показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице, означает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным постоянен. Наконец, темп роста, меньший единицы (меньше 100 %), указывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным уровнем. Темп роста всегда имеет положительное значение.

Следует отметить наличие взаимосвязи между базисными и цепными темпами роста: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста. Например, при базисном 2000 г. имеем:

у2001/ у2000 * у2002/ у2001 * у2003/ у2002 * у2004/ у2003* у2005/ у2004 = у2005/ у2000.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Если темп прироста исчислен в процентах, то он показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем базы сравнения. Базисный темп прироста (Тпб) исчисляют делением сравниваемого базисного абсолютного прироста (Dубi) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (у0i):

Тпбi  =  Dубi :  у0i .

Цепной темп прироста (Тпцi) представляет собой отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста (Dуцi) к предыдущему уровню (уi-1):

Тпцi  =  Dуцi уi-1 .

Рассмотрим взаимосвязь между показателями темпа прироста и темпа роста в процентах

Тпi (%) = Трi (%) – 100,

или при выражении темпов в коэффициентах

Тпi = Tpi – 1.

Этими формулами удобно пользоваться для определения темпов прироста при известных темпах роста. Темп наращивания (Тнi) также является важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов. В условиях интенсификации экономики он измеряет наращивание во времени экономического потенциала. Показатель вычисляют делением цепных абсолютных приростов (Dуцi) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (у0i):

Тнi = Dуцi0i .

Темпы наращивания связаны зависимостью с базисными темпами роста:

Тнi = Dуцi/у0i = (уi – yi-1)/y0i = ТрбiТрбi-1.

Последняя формула удобна для практики, так как статистическая информация о динамике социально-экономических явлений доводится чаще всего в виде базисных рядов динамики.