7.5. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование

   Под экстраполяцией понимают распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Таким образом, методы экстраполяции  следует применять для составления надежных прогнозов динамики спроса и предложения товаров в рыночных условиях хозяйствования. Основой прогнозирования является предположение, что выявленная закономерность внутри анализируемого ряда динамики будет действовать и вне этого ряда. При этом точность прогноза зависит от качества обоснования предположений о сохранении на будущее действий тех факторов, которые были сформулированы в базисном ряду динамики.

При экстраполяции важными элементами оказываются продолжительность базисного ряда динамики и сроки прогнозирования. Практика прогнозирования динамики социально-экономических явлений показывает, что экстраполяцию следует применять, беря те субпериоды базисного ряда динамики, которые составляют определенный этап в развитии изучаемого явления в конкретных исторических условиях. Сроки прогнозирования (L) зависят от задачи исследования, но, чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции. Методы экстраполяции зависят от характера изменений в базисном ряду динамики и они предопределяются постановкой задачи исследования. Так, при экстраполяции уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами применяется формула:

yn+1 = yn + D ycp * L,

где yn+1 – экстраполируемый уровень, yn – конечный уровень базисного ряда динамики; L – срок прогноза (период упреждения).

При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста применяется формула:

yn+1 = yn (Тр)L.

На практике результаты экстраполяции прогнозируемых уровней социально-экономических явлений обычно получаются в интервальных, а не в точных оценках. Для определения границ интервала используется формула:

yср.t = ta*set,

где taкоэффициент доверия по распределению (коэффициент Стъюдента), анализируется по таблицам; set – остаточное среднее квадратическое отклонение, скорректированное по числу степеней свободы (n-m). Остаточное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

set = Ö S(yt-ytL)2 / (n-m).

Здесь n – число уровней базисного ряда динамики; m – число параметров адекватной модели.

Экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Применение методов экстраполяции в рядах динамики не является самоцелью. При разработке прогнозов социально-экономических явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся коррективы.