Проектный расчет на контактную выносливость зубчатой передачи проводится с целью предварительного определения её геометрических параметров по заданному крутящему моменту на валу колеса () и передаточному числу (u). При расчете передач с цилиндрическими зубчатыми колесами обычно определяется межосевое расстояние (), поскольку оно в основном определяет габариты передачи. Межосевое расстояние определяется по формуле:
, (9.14)
где знак «+» – для внешнего зацепления; знак «–» для внутреннего зацепления; – вспомогательный коэффициент, МПа1/3 (для прямозубой передачи ; для косозубых и шевронных передач ); – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца; – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию; допускаемое напряжение, МПа (для косозубых и шевронных передач – среднее; для прямозубых передач – ).
Между коэффициентами ширины и (табл. 9.5) существует зависимость, которая описывается следующим соотношением:
.
Коэффициент выбирается в зависимости от твердости поверхностей зубьев и расположения зубчатых колес относительно опор (табл. 9.6).
Таблица 9.5 Значения коэффициентов ширины и
Расположение зубчатых колес относительно опор |
Коэффициент ширины |
Твердость рабочих поверхностей зубьев |
|
НВ ≤ 350 |
НВ > 350 |
||
Симметричное |
0,3…0,5 |
0,25…0,30 |
|
1,2…1,6 |
0,9…1,0 |
||
Несимметричное |
0,25…0,40 |
0,20…0,25 |
|
1,0…1,25 |
0,65…0,80 |
||
Консольное |
0,20…0,25 |
0,15…0,20 |
|
0,6…0,7 |
0,45…0,55 |
||
Примечание – Стандартные значения – 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0.63; 0,8; 1,0; 1,25 |
Найденное по формуле (9.14) значение межосевого расстояния округляется в ближайшую сторону до стандартного значения:
1-й ряд |
40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; … |
2-й ряд |
140; 180; 225; 280; 355; 450;… |
или до значения, оканчивающегося на «0» или на «5» для нестандартных редукторов.
Модуль зацепления определяется по следующим рекомендациям:
· при
;
· при
.
Из полученного интервала модулей выбирается стандартное значение:
1-й ряд |
1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; … |
2-й ряд |
1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9;… |
При выборе стандартного значения модуля необходимо учитывать следующее.
Мелкомодульная зубчатая передача предпочтительнее по условию плавности хода (увеличивается ) и экономичности: меньше потери на трение (уменьшается скольжение), сокращается расход материала (уменьшается диаметр вершин ), экономится станочное время нарезания зубьев (уменьшается объем срезаемого материала). Но при этом возрастают требования к точности передачи, к жесткости валов и опор.
Таблица 9.6 Значения коэффициента
Твердость поверхности зубьев |
||||||
НВ ≤ 350 |
НВ > 350 |
|||||
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|
0,4 |
1,15 |
1,04 |
1,00 |
1,33 |
1,08 |
1,02 |
0,6 |
1,24 |
1,06 |
1,02 |
1,50 |
1,14 |
1,04 |
0,8 |
1,30 |
1,08 |
1,03 |
– |
1,21 |
1,06 |
1,0 |
– |
1,11 |
1,04 |
– |
1,29 |
1,09 |
1,2 |
– |
1,15 |
1,05 |
– |
1,36 |
1,12 |
1,4 |
– |
1,18 |
1,07 |
– |
– |
1,16 |
1,6 |
– |
1,22 |
1,09 |
– |
– |
1,21 |
1,8 |
– |
1,25 |
1,11 |
– |
– |
– |
2,0 |
– |
1,30 |
1,14 |
– |
– |
– |
Примечание – Данные, приведенные в столбце I, относятся к передачам с консольным расположением зубчатого колеса; II – к передачам с несимметричным расположением зубчатых колес по отношению к опорам; III – к передачам с симметричным расположением зубчатых колес по отношению к опорам |
Крупномодульная зубчатая передача дольше противостоит износу, может длительное время работать после начала усталостного выкрашивания поверхностей зубьев, менее чувствительна к перегрузкам и неоднородности материала.