Математическое обеспечение включает теорию, методы, способы и алгоритмы для организации вычислений в САПР. В составе математического обеспечения можно выделить следующие типы алгоритмов (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Математическое обеспечение САПР

1) Алгоритмы решения общих задач вычислительной математики: решение конечных уравнений F(X) = 0, линейных уравнений Ах = В, обыкновенных дифференциальных уравнений dx/dt = f(x(t),t).

2) Алгоритмы поиска и упорядочения информации:

· алгоритмы поиска нужного элемента или группы элементов в массиве данных;

· алгоритмы редактирования информации (перекодировки, перекомпоновки, корректировки); одним из примеров редактирования является упаковка информации, например запись матрицы в виде совокупности одномерных массивов, хранящих информацию только о ненулевых элементах матрицы;

· алгоритмы сортировки информации, т.е. разделения ее на группы в соответствии с какими-либо признаками. Данная группа алгоритмов хотя и играет роль сервисных, но во многом определяет вычислительные затраты на решение задач в САПР. Эти алгоритмы имеет смыл применять только при создании программ многоразового пользования.

3) Алгоритмы проблемной ориентации: решение задач, связанных общей научной тематикой, например алгоритмы решения статистических задач.

4) Алгоритмы предметной ориентации: формирование и расчет математических моделей объектов определенного типа, например электронных переключательных схем, схем СВЧ и т.д. Эта группа алгоритмов – основная в САПР. Они обычно включают, как составные части, алгоритмы трех предшествующих групп.

5) Алгоритмы решения системных задач ЭВМ: организация работы операционных систем, диспетчеризации, управления программами, данными и т.д.