Нечеткие числа

Нечеткие числа – нечеткие переменные, определенные на числовой оси, т.е. нечеткое число определяется как нечеткое множество А на множестве действительных чисел R с функцией принадлежности mA(x)Î[0,1], где x – действительное число, т.е. xÎR.

Нечеткое число А нормально, если , выпуклое, если для любых x £ y £ z выполняется

mA(x) ³ mA(y) LmA(z).

Множество a-уровня нечеткого числа А определяется как

Аa = {x/mA(x) ³ a}.

Подмножество SAÌR называется носителем нечеткого числа А, если

S = {x/mA(x) > 0}.

Нечеткое число А унимодально, если условие mA(x) = 1 справедливо только для одной точки действительной оси.

Выпуклое нечеткое число А называется нечетким нулем, если

mA(0) = (mA(x)).

Нечеткое число А положительно, если "xÎSA, x > 0, и отрицательно, если "xÎSA, x < 0.