Основные типы функций принадлежности

При построении систем нечеткой логики для задания функций принадлежности используются следующие типовые формы указанных функций: треугольная, трапецеидальная, гауссова, двойная гауссова, обобщенная колоколообразная, сигмоидальная, двойная сигмоидальная, произведение двух сигмоидальных функций, -функция, -функция, -функция. Конкретный вид данных функций определяется значениями параметров, входящих в их аналитические представления. Приведем примеры функций, которые будут использоваться для фильтрации.

Гауссова функция описывается выражением

и зависит от двух числовых параметров .

Двойная гауссова функция является разностью двух гауссовых

и зависит от четырех параметров .

Сигмоидальная функция описывается выражением

и зависит от двух числовых параметров  и .

Двойная сигмоидальная функция является разностью двух сигмоидальных:

и зависит от четырех параметров .

При обучении систем нечеткой логики будем считать, что все параметры функций принадлежности СНЛ образуют вектор .