1.6. Петли гистерезиса

При многократном циклическом изменении напряженности внешнего поля от некоторого значения м до –Нм и обратно функциональная зависимость В = f) примет вид замкнутой петли гистерезиса. При достаточно медленном циклическом изменении напряженности образуется статическая петля (рис. 1.4, а). Ее основные параметры: остаточная индукция r и –Вr, коэрцитивная сила с и –Нс, индукция насыщения  s и – Вs. Если в процессе циклического изменения напряженность Нм стремится к Нs, образуется предельная статическая петля. Практически достаточно Нм = (5÷10) Нс, чтобы петля была близка к предельной. Кривизна отдельных участков петли характеризуется дифференциальной магнитной проницательностью:

mд = .

Рис. 1.4. Статистические петли магнитного гистерезиса

Если при циклических изменениях напряженность внешнего поля  не превышает коэрцитивной силы , то возникают частные петли, симметричные относительно начала координат (рис. 1.4, в). Если индукция в сердечнике имеет постоянную составляющую ( на рис. 1.4, а), обусловленную остаточным намагничиванием, то циклы становятся несимметричными относительно начала координат. Если при этом амплитуда изменения индукции  невелика и носит обратимый характер,

то частные  циклы можно заменить прямой линией (а-b на рис. 1.4, а). Соответствующая этой линии магнитная проницаемость называется возвратной или обратимой .

В любом случае симметричные и несимметричные частные петли располагаются внутри предельной.

Для анализа и расчета магнитных элементов часто вместо гистерезисной кривой,  или начальной кривой намагничивания, используют среднюю кривую намагничивания, проведенную через середины горизонтальных отрезков, соединяющих восходящую и нисходящую ветви петли гистерезиса (на рис. 1.4, а показана пунктиром). Или основную кривую намагничивания, представляющую собой геометрическое место точек вершин симметричных частных петель гистерезиса (на рис.



1.4, в показана пунктиром).

Существенное влияние на характеристики магнитных сердечников оказывает воздушный зазор. При снижении напряженности внешнего магнитного поля Н до нуля, остаточная индукция будет равна  только в замкнутом сердечнике с одинаковым  сечением по всей длине магнитной силовой линии. При наличии зазора  (рис. 1.4, б) индукция становится меньше  (точка В1 на рис. 1.4, а).

Действительно, при отсутствии намагничивающего тока I, в соответствии с законом полного тока , сумма намагничивающих сил должна равняться нулю:

,

где  – намагничивающая сила сердечника;  – намагничивающая сила воздушного зазора.

Так как в зазоре существует поток с индукцией , то:

.

Подставив в предыдущее выражение, получим:

.

Здесь  можно рассматривать как магнитное сопротивление воздушного зазора, приведенное к длине сердечника. Следовательно, внутри сердечника как бы существует напряженность так называемого размагничивающего поля, которая зависит от величины индукции и относительной величины зазора. Отрицательный знак этой напряженности () при положительной индукции () означает, что состояние материала сердечника определяется участком петли гистерезиса, расположенном во втором квадранте. Но это объяснение формальное, т.к. физически размагничивающего поля нет, а индукция уменьшается в результате возросшего за счет воздушного зазора сопротивления магнитной цепи, т.е. уменьшения магнитной проницаемости всей магнитной цепи с зазором. И если вводить в зазор материал с высокой магнитной проницаемостью или уменьшать зазор, рабочая точка будет перемещаться по частному циклу, близкому к прямой  и определяемому возвратной магнитной проницаемостью. При уменьшении зазора до нуля индукция станет равной .