Магнитные усилители, выполненные на двух сердечниках, могут работать в двух режимах.

Режим вынужденного (или принудительного) намагничивания, когда в цепь управления включена большая индуктивность и сопротивление цепи управления стремится к бесконечности . При этом переменные составляющие тока не могут протекать по обмотке управления , даже при наличии в ней переменной ЭДС, и постоянный ток управления  создает неизменную во времени напряженность подмагничивания .

Как указывалось ранее, такое схемное решение не является оптимальным из-за увеличения весогабаритных показателей и снижения КПД вследствие дополнительных потерь в индуктивности цепи управления и снижения быстродействия усилителя. Такой режим работы применяется редко и здесь не рассматривается.

Режим свободного намагничивания, когда сопротивление цепи управления бесконечно мало . Это означает, что протекание по цепи управления переменных составляющих тока конечной величины будет происходить под действием бесконечно малых ЭДС, близких к нулю. Такой режим называют также режимом естественного намагничивания.

Схема такого усилителя показана на рис. 2.3, а. Будем считать, что кривая намагничивания идеальна, т.е. индукция насыщения  равна остаточной , а коэрцитивная сила  практически равна нулю (рис. 2.3, в).

Рис. 2.3. Процесс в магнитном усилителе при отсутствии тока управления

Очевидно, в этом режиме ЭДС в цепи управления будет равна нулю:

,

где  – сечение магнитопровода;  и  – индукция в сердечниках.

Следовательно, », т.е. индукция в обоих сердечниках изменяется по одинаковым кривым, отличаясь лишь постоянными составляющими :

.

Рассмотрим сначала случай, когда ток управления  равен нулю, т.е.  и , а амплитуда напряжения сети  равна предельной , т.е. такой, при которой индукция достигает насыщения :

.

Уравновешивание мгновенного напряжения  в рабочей обмотке будет происходить только за счет ЭДС рабочих обмоток  (рис. 2.3, б), т.е. . Рабочая точка состояния обоих сердечников будет при этом перемещаться только по вертикальному участку кривой намагничивания (точки 1-2-3-2-1 рис. 2.3, в). Так как ЭДС рабочей обмотки:

,

то индукция  будет изменяться по косинусоидальному закону. И чем ближе к идеальной кривая намагничивания, тем ближе к нулю напряженность , а значит, и , необходимые для перемещения рабочей точки на ненасыщенном вертикальном участке кривой намагничивания.

Это ток холостого хода магнитного усилителя . И поскольку , то изменение индукции обоих сердечников во времени будет происходить по одной и той же косинусоидальной кривой (рис. 2.3, в).

Подадим ток в обмотку управления  (рис. 2.4, а). В сердечниках появится постоянная составляющая индукции  и кривые индукции «расходятся» на величину (рис. 2.4, д). Но пока индукция изменяется в пределах вертикального участка (точки 1,2 рис. 2.4, в, б), ток в рабочих обмотках равен нулю  и напряжение сети целиком уравновешивается ЭДС рабочих обмоток (рис. 2.4, г).

Когда  достигнет насыщения  и перестанет изменяться, индукция  тоже перестанет изменяться. Перестанет наводиться ЭДС в рабочих обмотках , и напряжение станет целиком падать на нагрузке  (рис. 2.4, г). При этом ток  создает импульс напряженности  (рис. 2.4, е), стремящейся увести  в зону насыщения, но малейшее изменение  на участке 2-3 наводят в  ЭДС, и ток  создает импульс напряженности  (рис. 2.4, ж), противоположный по направлению  и равный по величине (рис. 2.4, б), что препятствует росту  вверх от точки 2.

В первом сердечнике в тот же полупериод  и  складываются (рис. 2.4, в) и рабочая точка перемещается по горизонтальному участку 2-3.

Рис.2.4. Процессы в магнитном усилителе

в режиме свободного намагничивания

Во втором полупериоде сердечники меняются функциями.

Таким образом, в обмотке управления, кроме постоянной составляющей , наводится переменная составляющая тока , состоящая из четных гармоник. Из равенства заштрихованных площадок (рис. 2.4, б) очевидно, что в этом режиме:

,

где под  понимается напряженность, создаваемая постоянной составляющей тока управления .

Учитывая одинаковую длину пути для переменного и постоянного магнитных потоков, можно это равенство представить в виде:

 или .

Это равенство является основным законом идеального магнитного усилителя.