В зарубежных странах для оценки риска банкротства и кредитоспособности предприятий широко используются факторные модели известных западных экономистов Альтмана, Лиса, Таффлера, Тишоу, и др., разработанные с помощью многомерного дискриминантного анализа. Наиболее широкую известность получила пятифакторная модель Альтмана (существует  и двухфакторная модель) [59, c. 395 – 396]:

,   (4.6)

где х₁ – собственный оборотный капитал, деленный на сумму активов;  х_{2 –} нераспределенная прибыль, деленная на сумму активов; х₃ – НРЭИ, деленная на сумму активов;   х₄ – курсовая стоимость акций, деленная на заёмный капитал;   х₅ – чистая выручка от продаж, деленная на сумму активов.

В зависимости от того, какое значение принимает Z, определяется вероятность банкротства:

· если Z < 1,8 – вероятность банкротства очень высока;

· если 1,8 < Z < 2,7 – вероятность банкротства средняя;

· если 2,7 < Z < 2,99 – вероятность банкротства невелика;

· если Z > вероятность банкротства ничтожна.

Дискриминантная модель, разработанная Лис для Великобритании, получила следующее выражение:

,   (4.7)

где х₁ –  оборотный капитал, деленный на сумму сумма активов; х₂- прибыль от реализации, деленная на сумму  активов; х₃ – нераспределенная прибыль, деленная на сумму активов; х₄ – собственный капитал, деленный на заёмный капитал. Здесь предельное значение Z равняется 0,037.

Таффлер разработал следующую модель:

,   (4.8)

где х₁ –  прибыль от реализации, деленная на краткосрочные обязательства;  х_{2 –} оборотные активы, деленные на сумму обязательств;  х₃ – краткосрочные обязательства, деленные на сумму активов;  х₄ – выручка, деленная на сумму активов.

Если величина Z – счета больше 0,3, это говорит о том, что у фирмы неплохие долгосрочные перспективы, если меньше 0,2, то банкротство более чем вероятно.

Следует отметить, что использование таких моделей требует больших предосторожностей. Тестирование других предприятий по данным моделям показало, что они не в полной мере подходят для оценки риска банкротства наших субъектов хозяйствования из-за разной методики отражения инфляционных факторов и разной структуры капитала, а также из-за различий в законодательной и информационной базе.

По модели Альтмана несостоятельное предприятие, имеющие высокий уровень четвертого показателя (собственный капитал / заемный капитал), получают очень высокую оценку, что не соответствует действительности.

Савицкая Г.В. предлагает дискриминантную факторную модель диагностики риска банкротства сельскохозяйственных предприятий, которая получила следующее выражение:

,   (4.9)

где  х₁ – доля собственного оборотного капитала в формировании оборотных активов, коэффициент;  х_{2 –} приходится оборотного капитала на рубль основного, руб.;  х₃ – коэффициент оборачиваемости совокупного капитала;  х₄ – рентабельность активов предприятия, %;  х₅ – коэффициент финансовой независимости (доля собственного капитала в общей валюте баланса).  Константа сравнения – 4.

Если величина Z-счета больше 8, то риск банкротства малый или отсутствует. При значении Z-счета меньше 8 риск банкротства присутствует: от 8 до 5 – небольшой, от 5 до 3 – средний, ниже 3 – большой, ниже 1 – стопроцентная несостоятельность.

Французы Ж. Конан и М. Гольдер  на основе изучения 95 малых и средних предприятий Франции предложили модель оценки вероятности задержки платежей фирмой:

Q = -0,16 * Х₁ – 0,22 * Х₂ + 0,87 * Х₃ + 0,10 * Х₄ – 0,24 * Х₅,   (4.10),

где Х₁ = (денежные средства + дебиторская задолженность) / итог баланса;

Х₂ = (собственный капитал + долгосрочные пассивы) / итог баланса;

Х₃ = финансовые расходы (расходы по обслуживанию займов) / выручка от реализации;

Х₄ = расходы на персонал / добавленная стоимость (после налогообложения);

Х₅ = прибыль до выплаты процентов и налогов / заемный капитал.

Вероятность задержки платежей фирмами, имеющими различные значения показателя Q, может быть следующая [5, с. 387]:

За последние 30 лет зарубежными экономистами было разработано множество модификаций таких моделей, поскольку оценивать с помощью множественного дискриминантного анализа можно не только отдельные фирмы, но и целые регионы, отрасли и даже страны.

Заслуживает внимание подход,  предлагаемый в работе [153] А. Колышкина. Наличие большого количества работ, выполненных по  проблеме «банкротства», позволяет подойти к построению  модели с учетом накопившегося опыта. Он предлагает всех работавших  в этой области исследователей в качестве экспертов.

На основе накопленного коллективного опыта, производится отбор показателей, наиболее часто встречающихся в аналогичных моделях, и определяются веса, с которыми эти показатели должны входить в модель.

Колышкин А. выделяет 5 групп коэффициентов, которые встречаются в моделях при описании банкротства:

1) показатели ликвидности;

2) показатели рентабельности;

3) показатели структуры баланса;

4) показатели оборачиваемости;

5) прочие показатели.

Сравнительные веса различных групп показателей определяются, исходя из частоты их включения в модели различных исследователей, которые руководствовались своими представлениями о значимости этих показателей. Чем больше исследователей включали данный показатель в свою модель, тем, следовательно, больше значимость этого показателя, тем больший удельный вес он должен иметь.

Первоначально определяют веса отдельных групп показателей из указанных 5 групп. При взвешивании показателей их достаточно классифицировать по указанным 5 группам, присвоить каждому показателю соответствующий вес и трансформировать его так, чтобы сумма весов равнялась 100.  Анализ показал, что в различных работах встречается всего 45 показателей. Причем по указанным группам они распределяются следующим образом (таблица 4.4).

Таблица 4.4 Распределение финансовых показателей по группам

Таким образом, показатель, относящийся к группе показателей ликвидности, войдет в любую систему показателей с весом 29 %. Если же этих показателей будет два или больше, то эта величина и будет их суммарным весом. Проблема возникнет, если в модель включаются два или более показателей из одной группы. Автор считает, что их суммарный вес должен равняться весу группы, а их частные веса определяются либо, исходя из их относительных весов в группе, либо из соображений исследователя. Данная универсальная система взвешивания показателей может быть использована для взвешивания любых показателей, используемых для прогнозирования неплатежеспособности предприятия.

Колышкиным А. были проведены аналогичные исследования для 17 Российских предприятий (6 – банкротов и 11 – благополучных). Была получена модель, дающая наименьшую ошибку (подробности исследований можно посмотреть в работе [153]):

Z = 0,49 * К4 + 0,12 * К2 + 0,19 * К6 + 0,19 * К3,

где К1 – рабочий капитал актива; К2 – рентабельность собственного капитала; К3 – денежный поток к задолженности; К4 – коэффициент покрытия; К5 – рентабельность активов; К6 – рентабельность продаж.

При значении Z = 0,92 – 1,36 предприятие можно отнести к благополучным; при Z = 0,25 – 0,38 – предприятие с высоким признаком банкротства; при Z = 0,38 – 0,92 – предприятие в зоне неопределенности.

Прогнозирующую роль моделей можно усилить, трансформировав Z-коэффициент в PAS-коэффициент (Performance Analisys Score – коэффициент анализа дея­тельности), позволяющий отслеживать деятельность ком­пании во времени.

PAS-коэффициент – это отно­сительный уровень деятельности компании, выведенный на основе Z-коэффициента за определенный год и выра­женный в процентах.   Например, PAS-коэффициент, рав­ный 10, свидетельствует, что лишь 10 % компаний находятся в худшем положении, что говорит о неудовлетво­рительной работе данного клиента. Сильной стороной такого подхода к оценке платежеспособности и анализу деятельности предприятий  является его способность сочетать ключевые характеристики отчета прибылей и убытков и баланса в единое представительное соотношение. Таким образом, рассчитав PAS-коэффициент, каждый аналитик, даже имея сла­бую финансовую подготовку, может быстро оценить фи­нансовый риск, связанный с данной компанией, и при­нять то или иное решение в отношении ее кредитования.