Эта и последующие задачи в данной главе приводятся на уровне постановки задачи и формирования математической модели для ее решения. Все они решаются методами линейного программирования.
Имеется m станков, на которых могут быть изготовлены n типов деталей. Производительность i — го станка при изготовлении детали j — го типа составляет cij. Величины плановых заданий Aj на изготовление j - ой детали и ресурс времени Bi работы i — го станка приведены в таблице 8.3.
Таблица 8.3 Исходные данные для решения задачи
|
Станки |
Тип детали |
Ресурс времени |
|||
|
1 |
2 |
… |
n |
||
|
1 |
c11 |
c12 |
… |
c1n |
B1 |
|
2 |
c21 |
c22 |
… |
c2n |
B2 |
|
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
m |
cm1 |
cm2 |
… |
cmn |
Bm |
|
Требуемое количество деталей |
A1 |
A2 |
… |
An |
|
Требуется, учитывая ресурсы времени работы каждого станка распределить
задания между станками таким образом, чтобы общее время работы всех станков было минимальным.
Пусть tij — время изготовления j — ой детали i — м станком. Составим ограничения по ресурсу времени для каждого станка:
(8.4)
Условия выполнения плановых заданий имеют вид:
(8.5)
Решение поставленной задачи состоит в минимизации линейной целевой функции (суммарного времени)
при ограничениях (8.4), (8.5) и условии, что все переменные 
.