7.4. Средние показатели в рядах динамики

Средние величины – уровень, абсолютный прирост, темп роста и прироста – необходимы для получения обобщающих показателей динамики. Средний уровень ряда динамики показывает типическую величину абсолютных уровней. В интервальных рядах динамики средний уровень (уср) находят делением суммы уровней (Sуi) на их число (n):

уср. = (Sуi / n = (у12+…+уn) / n.

В моментном ряду динамики с равносторонними показаниями времени средний уровень можно определить по формуле:

уср. =  (1/2у12+…+1/2уn) / (n-1).

В моментном ряду динамики с неравносторонними показаниями времени средний уровень определяется по формуле:

уср = S ti*yi/Sti = (t1y1 + t2y2 + … + tnyn) / (t1+t2+…+tn),

где   yi  – уровни ряда динамики, неизменные в промежутке времени ti.

Средний абсолютный прирост есть обобщенная характеристика индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Определяется делением суммы цепных абсолютных приростов (SDуцi) на их число (n):

Dyср. = SDуцi  / n

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатели среднего абсолютного прироста можно находить по формуле:

Dyср. = Dубп/(п-1) .

Средний темп роста (Трср.) – общая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Средний темп роста определяется по формуле:

Трср. = пÖ Тр1*Тр2*…*Трп,

где  Тр1, Тр2,…,Трп индивидуальные темпы роста в коэффициентах, а п – число индивидуальных темпов роста. Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

Трср. = п-1Ö Уп0.

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста определяется по формуле:

Трср. = п-1Ö Трбi .

Средний темп прироста (Тпср.) определяют на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста (Трср) получим темпы прироста из зависимости:

Тпср. = Трср.  – 1,

если средний темп роста выражен в коэффициентах.