Сравнивая формулы (10), (11) и (12), можно записать:

Для оценки эффективности перехода от одного уровня обученности к другому введем следующие обозначения:

 — эффективность перехода от уровня i к уровню

 — выигрыш в эффективности при переходе от уровня i уровню j.

Определим критерии эффективности при переходе от пер­вого уровня обученности ко второму уровню. При этом, учи­тывая лишь верхнюю границу надежности, запишем:

                            (13)

где

Определим далее

так как .

Таким образом, чем ниже надежность технических средств СУ и выше способность специалистов восстанавливать вышед­шие из строя узлы, блоки и приборы путем замены на исправ­ные из запасных инструментов, тем эффективнее переход ко второму уровню обученности. При этом под способностью восстанавливать надо понимать не только технику перестановки исправных приборов вместо неисправных, а главным образом, способ­ность осуществлять поиск, обнаружение, идентификацию не­исправности.

Определим эффективность перехода от первого уровня обученности к третьему:

                  (14)

.                            (15)

Из формулы (15) видно, что выигрыш в эффективности при переходе с первого уровня обученности на третий уро­вень будет тем выше, чем ниже надежность технических средств СУ, выше вероятность восстановления приборов и узлов, входящих в состав запасных инструментов, элементов, не входящих в со­став запасных инструментов. Следовательно, специалисты, подготовленные на третьем уровне, должны уметь производить поиск, обнаруже­ние и устранение неисправностей как блоков и узлов запасных инструментов, так и конструктивных элементов внутри агрегата, блока и прибора.

Выведем формулу эффективности перехода от второго (функционального) уровня к третьему (конструктивному):

             (16)

Выигрыш в эффективности

Эффективность при переходе на конструктивный уровень с функционального уровня будет тем выше, чем ниже надеж­ность технических средств СУ, выше способность специали­стов восстанавливать элементы, не входящие в запасные инструменты, и выше доля приборов, не восстанавливаемых из запаса.

Пример 18.

На ВЦ имеются две машины, обслуживающие абонентов отрасли. Для решения поступающих задач необходимо, чтобы обе ЭВМ были в рабочем состоянии и выполняли поступаю­щие задания одновременно. За среднее время решения задач вероятность безотказной работы одной ЭВМ P(t) равна 0,95, вероятность восстановления неисправностей путем замены отказавших на исправные элементы из запаса равна 0,8, ве­роятность восстановления элементов, не входящих в запас, равна 0,75.

Определим эффективность перехода от первого уровня обученности ко второму, от первого — к третьему и от второго — к третьему уровню.

Решение.

1. Запишем условия задачи в принятых обозначениях:

2. Вычислим вероятность безотказной работы техниче­ских устройств:

3. Определим эффективность перехода от первого уровня обученности ко второму уровню по формуле (13):

4. Найдем эффективность перехода от первого уровня обу­ченности к третьему уровню по формуле (14):

5. Рассчитаем эффективность перехода от второго уровня обученности к третьему уровню по формуле (16):

Пример 19.

Воспользуемся условиями и решением примера  18 и до­бавим следующие данные: для перехода ВЦ на третий уровень обученности надо из двенадцати человек троих подготовить на третьем уровне, а всех остальных специалистов подготовить на втором уровне, первоначально все они получили под­готовку на первом уровне. На подготовку

на втором уровне надо затратить 120 р. за человека, подготовка на третьем уровне обходится в 1800 р.

При обученности на первом уровне ВЦ, благодаря решению задач на двух ЭВМ, в среднем получает прибыль 24 тыс. р. в месяц.

При существующем положении ВЦ в среднем выплачивает бригаде обслуживания ежемесячно 4000 р., при обученности на втором уровне — 1200 р., при обученности на третьем уровне — 2500 р. Специалисту, подготовленному на втором уровне, увеличивается заработная плата на 10 р., а на треть­ем — на 30 р. в месяц.

Определим годовой экономический эффект перехода: ко второму уровню обученности; к третьему уровню обученно­сти. Определим сроки окупаемости.

Решение.

1. Определим годовой экономический эффект при пере­учивании всех специалистов с исполнительского уровня на функциональный, р.:

2. Найдем годовой эффект при переходе к третьему уров­ню обученности, т. е. при подготовке девяти специалистов на втором уровне, а трех специалистов на третьем уровне, р.:

3. Определим срок окупаемости дополнительных затрат при переподготовке на второй уровень обученности:

4. Срок окупаемости при переподготовке девяти человек на второй уровень, а трех человек на третий уровень составит:

Нами рассмотрены математико-статистические основы современной теории эффективности, решены практические задачи. В книге дан синтез различных подходов к решению общей задачи: оценке эффективности, оценке экономиче­ской эффективности на основе действующих методик «пря­мого счета» и с использованием современных методов при­кладной математики. При составлении задач авторы старались более четко представить методологию и принципы подхода.

Описанные методы оценки эффективности можно приме­нить при решении задач для разных отраслей, предприятий, их подразделений, несмотря на существенные различия между ними. Это обусловлено наличием общих математических подходов и ограниченного числа классов решаемых задач.

В условиях перехода экономики на рыночные отношения существенно меняются информационные запросы управляю­щих структур по объему, составу, достоверности и оператив­ности информации. Принятие обоснованных решений должно опираться на тщательный анализ информации, позволяющий понять закономерности, взаимосвязи, зависимости между различными показателями. Поэтому в настоящее время ста­тистические методы все шире применяются в деятельности плановых, аналитических, маркетинговых отделов производ­ственных предприятий, объединений, торговых и страховых компаний, банков, правительственных учреждений.