Рассмотрим элемент  изотермической  поверхности площадью dF рисунок 8 по направлению нормали (n) покажем вектор (grad  Q). Он, как уже отмечалось,  направлен в сторону повышения температуры. Следовательно,  поток теплоты,  который представим в  виде вектора Q, направлен в противоположную сторону, поскольку теплота переносится от более нагретых участков тела к менее  нагретым.

Закон Фурье — количество  теплоты dQ,  проходящее через элемент поверхности dF за время d ,  пропорционально градиенту температуры, т.е.

Знак “минус” показывает, что вектор теплового потока направлен в сторону,  обратную направленную вектора (grad Q). Гипотеза Фурье была подтверждена в дальнейшем большим количеством  экспериментов.

 — коэффициент пропорциональности физ. характеристика вещества по которому распространяется теплота, это коэффициент теплопроводности.

Установим размерность: dQ — Дж.;  grad — ^oC/м;  dF – м².

Тогда: -Дж/(м с ^oС) или Вт/(м ^oС).

Отношение     

Представляет собой количество теплоты,  проходящей в единицу времени  через единицу площади изотермической поверхности, принято называть плотностью теплового потока.