Осью называется прямая с заданным началом отсчета и направлением (направление на рисунках указывается стрелкой).

Проекцией точки А на ось 0 u называется точка А 1 пересечения оси и плоскости, перпендикулярной этой оси и проходящей через точку А (рис. 2.3). Векторной проекцией вектора на ось 0 u называется вектор, где А 1 , В 1 — проекции точек А , В на ось 0 u . Числовой проекцией (или просто проекцией ) вектора на ось 0 u называется число, равное: , если вектор и ось 0 u одинаково направлены (рис. 2.4,а);- , если вектор и ось 0 u направлены противоположно (рис. 2.4,б);0, если = Обозначается проекция вектора на ось 0 u символом:. Из определения следует, что

(2.1)

где — угол между положительным направлением оси 0 u и вектором.

Таким образом, если угол острый, то проекция вектора на ось положительна, если тупой угол, то проекция отрицательна; если, то проекция равна нулю.Вектор называется единичным, если.Единичный вектор, направление которого совпадает с направлением оси 0 u , называется направляющим вектором этой оси или ортом оси. Если — единичный вектор, сонаправленный с вектором, то , если направлен противоположно вектору, то.