В настоящее время существует большое количество раз­нообразных методов прогнозирования. Эти методы раз­личаются по назначению, по виду используемой в них информации, по реализуемым формальным процедурам получения численных оценок параметров прогнозных моделей, по периоду упреждения и т.д. Предприни­маются попытки связывать методы прогнозирования с самими прогнозируемыми объектами. Отсюда появились методы экономического прогнозирования, социального прогнозирования, научно-технического прогнозирования и т.д.

Действительно, в ряде случаев существует опре­деленная специфика описания поведения тех или иных объектов. Так, процессы развития технических систем описываются моделями, существенно отличными от мо­делей, скажем, демографических процессов. Вместе с тем, в огромном большинстве случаев непосредственно прогнозирование понимается как способ получения бу­дущих значений процессов, обладающих определенной динамикой. Поэтому важнейшим классом методов полу­чения прогнозных результатов является прогнозирова­ние временных рядов, т.е. процессов, представленных упорядоченной во времени последовательностью наблю­дений.

Различие исходной информации требует выбора адек­ватного метода прогнозирования. При этом оценка спе­цифики информации об объекте носит как качественный, так и количественный характер. Так, если с помощью статистических тестов установлено наличие переменных составляющих, то выбираются спектральные методы или адаптивные с учетом сезонности. При существенной авто­корреляции используются методы авторегрессии. При на­личии некоторых отклонений от нормального закона рас­пределения выборки применяются робастные (нечувствительные к малым изменениям) процедуры оценивания и т.д.

Для полу­чения прогнозных результатов широкое применение име­ют методы так называемого «многофакторного прогно­зирования». Эти методы отличает простота реализации, достаточно «мягкие» требования к исходной информации, возможность получить достоверные прогнозные результа­ты как для относительно сложной динамики развития исследуемой системы, так и для сложной организации самой системы, т.е. при сложном характере связей меж­ду зависимой и независимой переменными. Процедурные преимущества методов (достаточная простота процедуры получения численных значений параметров моделей) вместе с тем предполагают четкий выбор вида функцио­нальной зависимости, объясняющей зависимость переменной от вре­мени и независимых переменных. Строго обоснованных формальных процедур по выбору функциональной зави­симости не существует, и здесь главную роль играют интуиция и опыт прогнозиста.

С точки зрения выбора вида функциональной зави­симости методы многофакторного прогнозирования не уступают другим методам прогнозирования, в которых выбор констант, параметров или вида функциональной зависимости не базируется на каких-либо формальных предпосылках.

Качество получаемых прогнозных результатов, таким образом, зависит, прежде всего, от правильности выбора вида функциональной зависимости и уже в меньшей сте­пени от качества исходной информации.

Исходной информацией для получения прогнозных результатов с помощью методов многофакторного про­гнозирования является матрица наблюдений по времени зависимой и независимых переменных, т.е.

,

где y_t – значение зависимой переменной, x_it – t-e зна­чение i-й независимой переменной.

Каждый столбец матрицы исходной информации представляется временным рядом наблюдений, упорядочен­ных во времени.

Для исходной информации должны быть выполнены некоторые основные предпосылки, такие, как

T ³ (3…5)n;               T ³ 15…20.

Это означает, что количество на­блюдений по каждому фактору должно быть в 3—5 раз больше числа исследуемых факторов, но во всяком слу­чае не менее 15 – 20 наблюдений. Более детальный анализ исходной информации про­водится на основании статистических критериев.

Использование в качестве исходной информации вре­менных рядов по совокупности показателей, включае­мых в модели, предполагает применение методов про­гнозирования одномерных временных рядов для получе­ния будущих значений каждой из зависимых перемен­ных. Методологической процедурной основой определения оценок прогнозных моделей в случае, когда информация представлена в виде временных (динамических) рядов наблюдений, является метод наименьших квадратов.

В общем случае задача получения прогнозной модели может быть сформулирована следующим образом: по­строить некоторую зависимость

y_t = f (z₁,…,z_n, t, q₁, q₂, …, q_n, q_n+1, e_t),

где z₁,…,z_n – набор переменных, описывающих объект; t – время; q₁,…,q_n, q_n+1 – некоторые параметры; e_t – слу­чайная ошибка.

Другим методом статистического прогнозирования является выделение функционально однородных интервалов, внутри которых информацию можно считать однородной по определенным признакам. И для этих интервалов следует экспертным путем выби­рать соответствующие веса.

Существует несколько критериев для определения оценок моделей. Соответствующими им методами получения оценок коэффициентов прогнозных моделей являются процедуры, основанные на минимизации не суммы квадратов рассогласований реальных и модельных значений, а минимизации суммы модулей рассогласований:

или минимизации максимума модуля рассогласования:

Ф = max | – y_t| ® min.