Уравнение сети для этого случая

                                              (2.14)

является уравнением прямой (одномерной гиперплоскости), которая ни при каких условиях не может разделить плоскость так, чтобы точки из множества входных сигналов, принадлежащие разным классам, оказались по разные стороны от прямой (см. рис.2.10). Если присмотреться к табл. 2.2, можно заметить, что данное разбиение на классы реализует логическую функцию исключающего ИЛИ для входных сигналов. Невозможность реализации однослойным персептроном этой функции получила название проблемы исключающего ИЛИ.

Функции, которые не реализуются однослойной сетью, называются линейно неразделимыми. Решение задач, подпадающих под это ограничение, заключается в применении двух- и более слойных сетей или сетей с нелинейными синапсами, однако и тогда существует вероятность, что корректное разделение некоторых входных сигналов на классы невозможно.