Правило преобразования конъюнктивной формы

Справедливо выражение:

<a есть a’ и b есть b’>Þ<(a, b) есть (a’Çb‘)>.

Здесь Þ – знак подстановки, a’Çb‘ – значение лингвистической переменной (a, b), соответствующее исходному высказыванию <a есть a’ и b есть b’>, которому на X´Y ставится в соответствие нечеткое множество c функцией принадлежности

= m_A(x)Lm_B(y).

Правило преобразования дизъюнктивной формы

Справедливо выражение:

<a есть a’ или b есть b’>Þ<(a, b) есть (a’Èb‘)>,

где значению (a’Èb‘) лингвистической переменной (a, b) соответствует нечеткое множество, с функцией принадлежности

= m_A(x)m_B(y).

Замечание 1. Правила справедливы также для переменных вида <a, T₁, X, G₁, M₁> и <a, T₂, Y, G₂, M₂>, когда в форме значений лингвистических переменных формализованы невзаимодействующие характеристики одного и того же объекта. Например, для построения нечеткого множества высказывания <ночь теплая и очень темная> нужно использовать правило конъюнктивной формы, а для высказывания <ночь теплая или очень темная> – правило дизъюнктивной формы.

Замечание 2. Если задана совокупность лингвистических переменных {<a_i, T_i, X_i, G_i, M_i>}, i = 1, 2, …, n, то любое составное высказывание, полученное из высказываний <a есть a’> с использованием модификаторов "очень", "не", "более или менее" и др. и связок "и", "или", можно привести к виду <a есть a’>, где a – составная лингвистическая переменная (a₁, a₂, …,a_n), a’ – ее значение, определяемое (как и функция принадлежности) в соответствии с вышеуказанными правилами.