Возникновение экономико-математического направления в экономической науке явилось закономерным этапом ее развития, вызванным, с одной стороны, прогрессом самой науки, с другой – необходимостью совершенствования практики экономического анализа и выбора экономических решений. Еще во многих сферах экономического анализа испытывается определенный дефицит новых, богатых с содержательной стороны математических моделей реальных экономических явлений и процессов.

Однако в целом разработка математических моделей и методов значительно опередила продвижение их в сферу практического планирования хозяйства. Одной из главных причин слабого использования практических результатов научных разработок с применением ЭВМ в плановом управлении является отсталость хозяйственного механизма, незаинтересованность предприятий и ведомств во внедрении эффективных экономико-математических разработок.

Многие современные российские руководители достаточно равнодушны к информационным технологиям. Проведенный опрос экспертов свидетельствует о том, что более 60 % из их числа не пользуются компьютерами. Подавляющее большинство применяет компьютер в качестве печатающего устройства. И только 2 % самостоятельно через компьютер получает информацию через Интернет.

Другой важной причиной является недостаточное сопряжение предлагаемых моделей с существующей технологией планирования и управления. Эффективное использование подобных моделей возможно, если работник предприятия или его руководитель являются подготовленными пользователями ВТ.

Кроме того, необходимо сказать здесь и о проблеме формализации процессов планирования и управления. Необходимость математической формализации очевидна, ибо хорошо известны ее преимущества:

ü формализация обеспечивает логически согласованную последовательность различных предпосылок и позволяет оценить их влияние на динамику изучаемого экономического объекта;

ü формализованные методы дают возможность решать задачи большой размерности, учитывающие огромные объекты информации, различного типа ограничения, и обеспечивают реализацию многих альтернатив;

ü формализованные методы в отличие от интуиции и субъективных суждений могут систематически изучаться;

ü формализация позволяет пояснить многие проблемы, связанные с разграничением возможных задач, и меры ответственности между экспертами, отвечающими за решение этих задач;

ü оптимизационные задачи могут быть решены только на основе методов формализации.

Именно из-за этих преимуществ во многих сферах планирования необходимость формализации проистекает непосредственно из практических потребностей.

Не следует, однако, считать, что формализации присущи только одни достоинства. Она должна осуществляться в определенных пределах. Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной техники. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще  неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

На практике подготовка плана – двусторонний процесс обмена информацией, позволяющей последовательно решать все поставленные задачи. В ходе этого обмена объем используемой информации существенно изменяется, ограничения постепенно преодолеваются, и органы управления в свете возрастающих знаний о решаемых проблемах и имеющихся ограничениях формулируют свои цели достаточно точно. Отсюда вытекает необходимость диалога между специалистами различного уровня и различных функциональных подразделений экономического объекта.

Моделирование в режиме диалога позволяет «класть в общий котел» и те знания, которые пока (а вероятно, и вообще) не могут быть четко выражены количественно и жестко структурированы.

В настоящее время ЭВМ используют как инструментарий экономической науки. Под инструментарием будем понимать совокупность экономико-математических методов и моделей, компьютерных программ, сетей ЭВМ и т.д., обеспечивающих полисистемный анализ экономического объекта, который складывается:

ü из анализа структурных форм;

ü анализа связей и отношений;

ü анализа развития и функционирования объекта.

И это не случайно. Известно, что сложность управления растет пропорционально квадрату объема производства. И единственным средством, с помощью которого мы можем справиться с «информационным взрывом», является внедрение экономико-математических методов и ЭВМ в практику планирования и управления. Практическое  использование ЭММ предполагает включение моделей в функционируемую систему управления,  превращение действующей модели в элемент экономической реальности. 

Речь идет о разработке моделей функционирования взаимодействующих планово-управленческих систем, о машинных стендах, имитационных моделях и т.п.  Конечной целью должно быть создание электронных аналогов наиболее важных объектов социально-экономического управления, описывающих основные черты реальной экономики. С их помощью можно:

ü выявлять глубинные, а не только лежащие на поверхности неэффективной работы звенья хозяйственного управления;

ü «проигрывать» предложения по совершенствованию хозяйственного механизма;

ü рассматривать различные варианты экономической политики, изучать их социально-экономические последствия;

ü выявлять наилучшие пути перестройки экономики социально-экономических объектов.

Решение сформулированных задач может быть найдено методом экономико-математического моделирования, которое служит основой для так называемого косвенного (машинного) экономического эксперимента. Важность организации и проведения косвенных экспериментов в экономических исследованиях определяется особенностями многих реальных экономических объектов. Эта специфика связана в основном с характером прямого экспериментирования, которое требует для надежных выводов достаточно большого времени.

В прямом экономическом эксперименте не всегда удается «очистить» результат от влияния внешних, иногда случайных, факторов, и, наконец, прямой экономический эксперимент затрагивает интересы как непосредственных его участников, так и многих других организаций и лиц. В связи с этим проведение прямого эксперимента является довольно сложной социально-экономической задачей, а выводы, которые можно сделать по результатам эксперимента, не всегда оказываются однозначными и убедительными. Необходимость использования экспериментального подхода связана со сложностью возникающей проблемы, которая обусловлена в первую очередь необходимостью

дать оценку предлагаемого решения одновременно по нескольким различным критериям, отражающим интересы различных субъектов проблемы выбора.

Поясним сущность рассматриваемой задачи на примере производственного объединения, действующего в условиях самофинансирования и самоокупаемости.

Здесь определенная часть прибыли (рис. 1.2) передается непосредственно в распоряжение объединения, которое должно  обеспечить из этих средств:

Рис. 1.2

ü финансирование капитальных вложений  (фонд развития производства);

ü строительство жилья, детских садов, домов отдыха для сотрудников объединения и т.п. (фонд социально-культурных мероприятий);

ü сформировать фонд материального поощрения работников, который является основой прямого стимулирования за хорошую работу.

Следует заметить, что доли, на которые распределяется указанная часть прибыли, должны быть определены руководством предприятия и самим трудовым коллективом. При решении задачи определения этих долей, т.е. параметров распределения, должны быть учтены различные интересы:

ü необходимость надежного развития объединения на перспективу требует достаточно большого объема фонда развития производства;

ü необходимость укрепления трудового коллектива как единого целого понуждает иметь значительный фонд социально-культурных мероприятий;

ü интересам каждого отдельного работника соответствует увеличение фонда материального поощрения.

Однако все эти фонды черпаются из одного источника (прибыли), и необходимо найти разумное компромиссное решение в этих условиях.

Задачи подобного рода называются многокритериальными задачами выбора. Многокритериальные задачи встречаются во многих отраслях науки, техники и экономики и являются частным случаем так называемых слабо структурированных задач.

Методы решения задач такого рода основаны на сочетании формального и неформального подходов. При этом формальный подход выражается, прежде всего, как способ решения задач выбора методами математического (в частности, линейного) программирования. Последнее означает, что в постановке задачи четко выделяется множество возможных вариантов решения и устанавливается критерий выбора наилучшего варианта чаще всего в форме максимизации (или минимизации) некоторой целевой функции. Происходящее в настоящее время бурное развитие вычислительной техники позволило решать подобные оптимизационные задачи большой размерности с большой точностью, что в свою очередь дает возможность конструировать более точные мате

матические модели реальных объектов, учитывать в них нелинейные и стохастические связи. В сложных системах принятия решений, к которым относятся задачи согласования экономических интересов, оптимизационные задачи выступают обычно в тех частях системы, которые связаны с определением наилучшей технологии производства или оптимальным распределением капитальных вложений.

Развитие неформального подхода к решению проблем выбора осуществляется путем непосредственного участия человека-эксперта или коллектива специалистов в принятии решений путем работы с электронно-вычислительной машиной в диалоговом режиме.

Характеристики диалоговой системы в значительной мере определяются свойствами исследуемого объекта:

ü исследуемая социально-экономическая система характеризуется иерархичностью управления, активностью ее элементов;

ü общая задача, решаемая системой, представляет ряд слабо формализованных взаимосвязанных подзадач,

ü имеется коллектив исполнителей, связанных определенными отношениями и обязанностями; каждый из исполнителей решает свою подзадачу;

ü в общем случае цели исполнителей (представляющих интересы различных элементов системы) не совпадают как между собой, так и с целью системы в целом;

ü разбиение общей задачи на части определяется в первую очередь структурой системы и возможностями исполнителей (делегированными им вышестоящим органом управления);

ü для процесса планирования и управления системой характерна необходимость сопряжения в единое целое таких разнородных элементов, как информационная деятельность исполнителей, математических моделей и программных средств.

В качестве примера рассмотрим сложную систему, состоящую из N экономических объектов, связанных общностью участия в процессах воспроизводства, распределения и потребления товаров и услуг.

Пусть состояние объекта с номером  k  (k = 1,2,…,N)  характеризуется конечномерным вектором  х_k, а множество допустимых состояний зависит от параметров, выражающих влияние внешней среды. Эти параметры могут быть общими для всей системы (вектор  p)  и локальными, характерными для данного объекта  k (вектор  g_k).

Например, если объектом является социальная группа (потребитель), то в качестве общих параметров выступают цены, а локальные параметры — личные доходы членов этой группы.

Если же объект представляет собой производственную единицу, то роль общих параметров играют цены, а в качестве локальных параметров выступают фондовооруженность и производительность труда, удельные затраты на единицу продукции.

Экономические интересы объекта во многом определяют выбор наилучших или предпочтительных допустимых состояний. Здесь мы исходим из того, что экономические интересы объектов могут быть представлены при помощи некоторых ограничений в пространстве значений общих параметров.

Например, если общими параметрами являются цены, то интересы производителя требуют установления достаточно высоких цен, а интересы потребителя лежат в области низких цен. Таким образом, будем считать, что интересам объекта  k  соответствует в пространстве общих параметров системы множество  P_k(g_k).  Это множество в свою очередь зависит от значений локального параметра  g_k. Например, высокий доход позволяет потребителю приобретать некий товар за более высокую цену.

Для каждого объекта определено некоторое правило выбора наилучших (или предпочтительных) состояний, которое реализуется на множестве допустимых состоя

ний при помощи комплекса формальных методов, экспертных оценок и диалоговых процедур. Это правило выделяет во множестве допустимых состояний некоторое подмножество, характеристики которого зависят, вообще говоря, от значений общих и локальных параметров.

Дадим следующие определения:

1. Будем говорить, что система объектов согласована по параметрам управления, если выполнены условия

  

Здесь первое условие отражает взаимосвязь между локальными параметрами, основанную на общности используемых ресурсов. Второе сводится к требованию существования общей точки у всех множеств  P_k, выражающих экономические интересы объектов.

2. Будем говорить, что система объектов слабо сбалансированно согласована, если для некоторого    справедливо соотношение

где   — множество состояний объекта k.

Рассмотрим еще один пример, иллюстрирующий возможный подход к оценке деятельности экономической системы по уровню эффективности. Этот подход состоит из ряда основных этапов. В основе оценки деятельности коллектива лежит выполнение плана. План разделяется на две основные части:

ü централизованные задания, которые обеспечиваются определенным центром ресурсами и мерами по обеспечению рентабельности, приемлемой для производителей;

ü самостоятельное планирование, подкрепленное договорными обязательствами, за срыв которых вводятся санкции.

Все проекты текущих и перспективных планов утверждаются трудовыми коллективами, которые получают данные для расчета варианта плана.

Соответствующая плану сумма выручки должна быть тем больше, чем больше количество и качество продукции. Для того чтобы осуществить эту зависимость, используются плановые цены продукции, ориентированные на эффект у потребителя продукции. Таким образом, в процессе разработки плана должно быть проведено некоторое согласование – распределение эффекта между производителем и потребителем.

Далее возникает задача распределения полученной валовой выручки.

Прежде всего должна быть решена задача возмещения материальных затрат, осуществленных в процессе производства. При согласованных (антизатратных) ценах на продукцию решение этой задачи требует от предприятия перехода к новым технологиям и к снижению материальных издержек. Если это не будет выполнено, но будет произведено обязательное покрытие расходов по приобретению материалов, то возникает возможность снижения фонда оплаты труда и фонда прибыли, т.е. опасность для устойчивости и дальнейшего развития предприятия. Таким образом, плановые согласованные цены стимулируют снижение производственных издержек как одного из факторов повышения устойчивости и способности к развитию.

Следующей задачей является проблема распределения чистой продукции:

ü на фонд потребления (оплаты труда);

ü фонд накопления (прибыль);

ü дополнительные платежи.

Здесь следует учесть необходимость вычета первоочередных платежей обществу, объем которых не зависит от распределения. Сюда  относятся:

ü проценты за кредит;

ü фиксированные и рентные платежи;

ü налог с оборота;

ü плата за фонды;

ü штрафы;

ü возможны также дополнительные рентные платежи за использование природных ресурсов (например, земли).

Кроме того, впоследствии будут учтены платежи, зависящие от порядка распределения, такие, как:

ü налог с зарплаты;

ü налог с прибыли;

ü отчисления в пользу вышестоящих организаций.

Необходимость выплаты всех этих платежей снижает общий объем чистой продукции; остающуюся сумму можно назвать безусловной (хозрасчетной) чистой продукцией.

Далее обсуждается нормативное распределение безусловной чистой продукции на фонд потребления и фонд накопления.

Объем планового фонда потребления зависит от соотношения в заработной плате тарифного фонда и дополнительного заработка. Тарифный фонд оплаты труда равен сумме произведений технологической численности работников каждой группы на установленные им централизованные тарифы (оклады). Централизованный тариф интерпретируется как минимальная норма оплаты труда, которую общество гарантирует работникам при нормальной работе. Помимо тарифа в фонд оплаты труда входит дополнительная часть, предназначенная для нормативных и сверхнормативных надтарифных выплат за повышение производительности труда и качества продукции.

Общий фонд оплаты труда определяется как нормативная часть безусловно чистой продукции, т.е. является «заработанным». В этом случае снижение численности работников приводит к уменьшению тарифного фонда и соответственно к увеличению стимулирующего надтарифного фонда.

Если же заработный фонд оплаты недостаточно велик, то это затронет непосредственные интересы работников и приведет к тому, что трудовой коллектив (которому угрожает потеря устойчивости) найдет способы повышения эффективности своего труда:

ü путем улучшения продукции;

ü снижения материалоемкости;

ü снижения трудоемкости.

В рамках фонда оплаты труда образуются фонды потребления, расходуемые на общие цели:

ü строительство жилья;

ü строительство культурных объектов;

ü дотации столовым и т.д.

Если же снижение фонда оплаты труда является краткосрочным, например, связано с освоением новой технологии, то нехватка может восполняться кредитами или за счет резервов, полученных в предыдущих периодах.

Прибыль также является нормально определяемой частью безусловно чистой продукции и подлежит распределению по основным направлениям.

Прежде всего, в пользу государства перечисляются «рентные» слагаемые прибыли:

ü за лучшее качество добываемого сырья;

ü плодородие земельных участков.

Устанавливается налог (прогрессивный) на прибыль или отчисление от прибыли в бюджет по определенным нормативам. Необходимо также учесть отчисление от прибыли (или специальный налог) в местный бюджет. Часть отчислений следует передать в распоряжение вышестоящих организаций в целях формирования фондов, предназначенных для создания крупных объектов, для образования централизованных инвестиционных резервов.

После указанных платежей в распоряжении предприятия остается инвестиционный фонд. Основная задача состоит в том, чтобы согласовать его хозрасчетное (заработанное предприятием) происхождение с централизованным планированием капитальных вложений. Для решения этой задачи фонд инвестиций при помощи специальных нормативов делится на две части.

Первая часть является централизованной и расходуется самостоятельно для решения тактических задач:

ü ликвидация "узких" мест;

ü замена оборудования;

ü ремонтные работы;

ü обновление продукции;

ü улучшение качества продукции.

Если собственных доходов и резервов недостаточно, то на капитальные вложения можно привлекать кредиты банков. Возврат кредитов и уплата процентов осуществляется за счет распределения чистой продукции.

Вторая часть фонда инвестиций имеет стратегический характер. Эти капитальные вложения используются для строительства новых и крупной реконструкции действующих предприятий.

Для осуществления этих мероприятий требуется согласование возможностей и интересов предприятий, с одной стороны, и общенародных интересов и возможностей – с другой. Достижение такого согласования возможно найти на пути предоставления со стороны государства разного рода льгот (дополнительных вложений, кредитования на особо выгодных условиях, налоговых, амортизационных преимуществ), а со стороны  предприятий – увеличения фонда накопления в противовес текущему фонду оплаты труда.

Очевидно, что решение этой задачи (создание имитационной модели) потребует умения соизмерять текущие затраты с интересами перспективного развития предприятия. Анализ предложенной схемы показывает, что экономические интересы целого коллектива и отдельной личности следует рассматривать, по крайней мере, в двух аспектах.

Первый из них допускает представление экономического интереса как стремление к наилучшему решению в нормальной обстановке, что может быть выражено с помощью постановки задачи оптимизации (в скалярной и многокритериальной форме) или специального правила выбора.

Второй взгляд на экономические интересы возникает тогда, когда речь идет о нахождении решений в обстановке, при которой в условиях самофинансирования ставится под угрозу экономическое положение предприятия. В этом случае действия коллектива направлены на усиление способности предприятия к выживанию, и таковы же его экономические интересы. В этой обстановке эксперт, работающий с моделью, должен быть озабочен принятием решений, направленных на повышение устойчивости управляемого объекта. В реальном планировании и управлении постоянно возникает комбинация изложенных аспектов, что и делает очень трудной задачу формализации целей управления, а следовательно, и формализацию задачи принятия решений.

Главное значение имитационной модели состоит в том, что в ней должны быть представлены:

ü оценка хозяйственной ситуации в данный момент времени;

ü совокупность целей развития (может быть, неформально понятая);

ü совокупность возможных организационно-технических и хозяйственных мероприятий;

ü принципиальная способность оценки мероприятий со стороны экспертов с точки зрения экономических интересов объекта, но с учетом ограничивающих условий;

ü возможность отбора наиболее подходящих (по мнению модели) вариантов и предложение их на рассмотрение экспертов;

ü алгоритмическое обеспечение системы направлено на получение согласованных плановых и управленческих решений во всех случаях, когда принятое экспертом решение позволяет полностью формализовать задачу.