Задача 1
Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду.
|
1.1. |
1.2. |
|
1.3. |
1.4. |
|
1.5. |
1.6. |
|
1.7. |
1.8. |
|
1.9. |
1.10. |
Задача 2
Методом Фурье найти решение линейного уравнения 2-го порядка
с заданными начальными и граничными условиями:
;
.
Функции 
для каждого варианта задаются следующим образом:
2.1. 
.
2.2. 
.
2.3. 
.
2.4. 
.
2.5. 
.
2.6. 
.
2.7. 
.
2.8. 
.
2.9. 
.
2.10. 
.
Задача 3
3.1 Найти распределение температуры в стержне 
с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его концах поддерживается нулевая температура, а начальная температура 
.
3.2 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его концах поддерживается нулевая температура, а начальная температура 
.
3.3 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его концах поддерживается нулевая температура, а начальная температура 
.
3.4 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его концах поддерживается постоянная температура 
, 
. Начальная температура стержня равна нулю.
3.5 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его концах поддерживается постоянная температура 
, 
. Начальная температура стержня 
.
3.6 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его концах поддерживается постоянная температура , . Начальная температура стержня 
.
3.7 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если на его левом конце поддерживается температура , а на правом конце – 
, где 
. Начальная температура стержня равна нулю.
3.8 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если по стержню непрерывно распределены тепловые источники, плотность которых 
. На его концах поддерживается нулевая температура, а начальная температура 
.
3.9 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если по стержню непрерывно распределены тепловые источники, плотность которых 
. На его концах поддерживается постоянная температура , , а начальная температура равна нулю.
3.10 Найти распределение температуры в стержне с теплоизолированной боковой поверхностью, если по стержню непрерывно распределены тепловые источники, плотность которых 
. На его концах поддерживается постоянная температура 
, 
, а начальная температура 
.