Раздел математики, который занимается изучением оптимизационных моделей, называется математическим программированием (МП).

Общая постановка задачи МП

Требуется найти значения переменных х₁, х₂, … , х_n, при которых функция z = f(х₁, х₂, … , х_n) достигает экстремума (максимума или минимума) при условии, что переменные связаны следующими ограничениями:

                                   (3.1)

Множество в R_n точек (х₁, х₂, … , х_n), каждая из которых удовлетворяет системе (3.1), называется множеством допустимых значений (решений). Таким образом, в множестве допустимых значений необходимо найти точку, в которой функция z = f(х₁, х₂, … , х_n) достигает экстремума. Функция z = f(х₁, х₂, … , х_n) называется целевой.

Если  f,  и  – линейные функции, то мы приходим к задаче линейного программирования (ЛП).