Формулировка задачи

Проводится n видов продукции с использованием m видов ресурсов. Расход i-го ресурса на производство единицы j-й продукции равен:  (). При реализации единицы j-й продукции прибыль составляет  единиц. Запасы ресурсов ограничены и составляют  единиц. Необходимо составить план выпуска продукции, который обеспечивал бы получение максимальной прибыли при реализации всей выпущенной продукции.

Математическая постановка

Обозначим через  () объемы выпуска продукции j-го вида, тогда поставленная задача имеет следующую математическую модель.

Найти значения переменных , при которых целевая функция  достигает максимального значения:

.

при ограничениях:

     .

В системе  ограничений-неравенств относительно  неотрицательных неизвестных.