Рассмотрим следующие специальные булевы функции, на основе которых могут быть построены другие:

0, 1 – константы, могут рассматриваться как булевы функции от любого числа

          переменных ;

   – тождественная функция (или проекция );

 – отрицание, обозначается также ;

 – конъюнкция;

 – дизъюнкция;

 – сложение по модулю 2;

 – стрелка Пирса;

~ – эквивалентность;

 – импликация;

 – штрих Шеффера.

Эти функции можно определить с помощью таблиц истинности: