Здесь используется свойство инвариантности записи неопределенного интеграла. Если  и , то  

Это правило и таблица дифференциалов

читаемая справа налево, позволяют значительно расширить таблицу простейших интегралов, а именно: в силу этого правила, таблица интегралов справедлива независимо от того, является переменная интегрирования независимой переменной или дифференцируемой функцией.

Пример 2.5. Найти

Решение. Так как  то

Пример 2.6. Вычислить

Решение.

Пример 2.7. Вычислить интеграл . Проверить результат дифференцированием.

Решение. 

Проверка. Продифференцируем полученный результат

Получили подынтегральную функцию, значит интеграл найден верно.