Коэффициент готовности

Коэффициентом готовности аппаратуры называется отношение времени безотказной работы к сумме времени безотказной работы и восстановления аппаратуры, взятых за один и тот же календарный срок. Эта характеристика в дальнейшем будет обозначаться К_г.

Согласно данному определению

,                                                        (2.1)

где t_р – время безотказной работы аппаратуры, t_в – время восста­новления, т.е. время, затраченное на профилактику и ремонт аппа­ратуры.

В состав t_в не входит время хранения и время, затрачиваемое на подготовку аппаратуры к работе после ее простоя. Это объясняется тем, что время простоя не определяется надежностью, а поэтому и не может быть ее характеристикой. Время же, затрачиваемое на подготовку, мало по сравнению со временем восстановления и оно слабо характеризует надежность аппаратуры, так как зависит от множества других факторов (удобства эксплуатации, квалификации обслуживаю­щего персонала, необходимости заправки горючим, смазочными мате­риалами и т.п.).

Из определения коэффициента готовности видно, что он зависит от времени эксплуатации аппаратуры, в течение которого определя­ется К_г. Распределение времени работы аппаратуры и времени ее восстановления можно представить так (рис. 2.1):

;

.

И коэффициент готовности можно записать в виде:

                                                     (2.2)

Выражение (2.2) является статистическим определением коэффици­ента готовности. Для перехода к вероятностному его определению целесообразно воспользоваться средними величинами времени безот­казной работы и времени восстановления. Тогда

,                                                       (2.3)

где t_ср – среднее время между соседними отказами, t_в – среднее время восстановления.

Выражение (2.3) устанавливает зависимость между коэффициен­том готовности и основными количественными характеристиками надежности. Так как , то

,                                                   (2.4)

Так как при t  ¥ средняя частота отказов стремится к , то коэффициент готовности системы при длительной ее эксплуатации стремится к постоянной величине:

.                                                     (2.5)

Выражение (2.5) показывает вероятность того, что система исправна в любой момент времени t. Оно является вероятностным определе­нием коэффициента готовности. Следует иметь в виду, что выраже­ние (2.4) не показывает вероятность исправной работы системы в лю­бой момент времени t при неустановившемся процессе эксплуатации.

Время восстановления, а значит, и  существенно зависят от на­дежности. Чем выше надежность, тем реже аппаратура ремонтируется, а, следовательно, тем меньше . Если учесть, что  является также функцией средней частоты отказов, то становится ясным, что коэф­фициент готовности достаточно полно характеризует надежность аппаратуры.

Так как  зависит от времени восстановления, то этот коэффициент также характеризует эксплуатационные качества аппа­ратуры (удобство эксплуатации, стоимость эксплуатации и т.п.), качество обслуживающего персонала и т.д. Однако зависимость коэффициента готовности от времени восстановления часто затруд­няет оценку надежности аппаратуры, так как по его значению невоз­можно судить о времени непрерывной работы аппаратуры без отка­зов.

Указанное свойство коэффициента готовности ограничивает его использование и не позволяет его считать универсальной характеристикой аппаратуры, а именно надежности и удобства эксплуатации.

Коэффициент вынужденного простоя

Коэффициен­том вынужденного простоя называется отношение времени вос­становления к сумме времени восстановления и безотказной работы аппаратуры, взятых за один и тот же календарный срок. Обозначается этот коэффициент К_п и согласно определению записывается следующим образом:

.                                                   (2.6)

Оперируя средними временами безотказной работы и восстановления, можно записать:

.

Из сравнения выражений (2.1) и (2.6) видно, что коэффициент вынужденного простоя и коэффициент готовности связаны зависи­мостью:

.                                              (2.7)

Для длительно эксплуатируемой аппаратуры коэффициент простоя стремится к постоянной величине, описываемой выражением:

                                                             (2.8)

Выражение (2.8) определяет вероятность того, что в установившемся процессе эксплуатации система в любой произвольно выбранный момент времени будет в неисправном состоянии. Из выражений (2.7) и (2.8) видно, что коэффициент вынужденного простоя является производным от коэффициента готовности. Поэтому он обладает всеми достоинствами и недостатками, присущими коэффициенту готовности.

Коэффициент профилактики

Коэффициентом профилактики называется отношение времени восстановления ко времени безотказной работы, взятых за один и тот же календарный срок. Он обозначается К_пр и часто называется нормой профилактики. Согласно определению

                                                       (2.9)

или в вероятной трактовке

.                                                       (2.10)

Из выражений (2.8) и (2.10) очевидна следующая зависимость:

                                                 (2.11)

или

.                                                      (2.12)

Таким образом, так же, как и коэффициент вынужденного простоя, коэффициент профилактики является производным коэффициента готов­ности и, следовательно, обладает теми же достоинствами и недостат­ками, что и К_г.

Частота профилактики

Частотой профилактики называется отношение числа осмот­ров и ремонтов аппаратуры к сумме времени безотказной работы и времени восстановления, взятых за определенный календарный срок.

Частота профилактики обозначается в дальнейшем K_w . В соответ­ствии с данным определением

  ,                                          (2.13)

где n_р  –  число ремонтов аппаратуры, n_ос  –  число профилактических осмотров, t_p  –  время исправной работы аппаратуры за определенный календарный срок, t_в – время восстановления.

Дадим вероятностную трактовку коэффициенту K_w. Разделим числитель и знаменатель выражения (2.13) на n_р. Тогда получим:

                         (2.14)

или

.

Частота профилактики так же, как и все рассмотренные коэффициенты, характеризует надежность аппаратуры и удобство ее эксплуатации. Из выражений (2.13) и (2.14) видно, что чем надежнее аппара­тура (большее t_ср) и чем меньше профилактических осмотров (n_ос), тем меньше частота профилактики.

Следует, однако, заметить, что уменьшение числа профилактических осмотров (n_ос) может привести к уменьшению среднего времени между соседними отказами. Это может, в свою очередь, привести к повы­шению частоты профилактики и понижению коэффициента готовности аппаратуры. По-видимому, существует оптимальное число профилак­тических мероприятий, при котором частота профилактики (K_w) и коэф­фициент готовности (К_г) являются наивыгоднейшими.

Частота профилактики позволяет определить необходимое число профилактических осмотров и ремонтов. В связи с этим она допол­няет коэффициенты, учитывающие вынужденный простой аппаратуры и совместно с ними дает хорошее представление о надежности и удоб­стве эксплуатации аппаратуры.