Если отказ технического устройства наступает при отказе одного из его элементов, то говорят, что такое устройство имеет основное соединение элементов. При расчете надежности таких устройств предполагают, что отказ элемента является событием случайным и независимым.

Тогда вероятность безотказной работы изделия в течение времени t равна произведению вероятностей безотказной работы ее элементов в течение того же времени. Так как вероятность безотказной работы элементов в течение времени t можно выразить через интенсивность отказов, то расчетные формулы для вероятности безотказной работы технического устройства при основном соединении элементов можно записать следующим образом:

.(4.1)

Выражения (4.1) наиболее общие. Они позволяют определить вероятность безотказной работы изделий до первого отказа при любом законе изменения интенсивности отказов во времени.

На практике наиболее часто интенсивность отказов изделий является величиной постоянной. При этом время возникновения отказов обычно подчинено экспоненциальному закону распределения, т.е. для нормального периода работы аппаратуры справедливо условие .

В этом случае выражение для количественных характеристик примут вид:

                                                   (4.2)

Если все элементы данного типа равнонадежны, интенсивность отказов системы будет равна:

,                                                     (4.3)

где  число элементов i-го типа; r-число типов элементов.

На практике очень часто приходится вычислять вероятность безотказной работы высоконадежных систем. При этом произведение значительно меньше единицы, а вероятность безотказной работы близка к единице. В этом случае, разложив в ряд и ограничившись первыми двумя его членами, с высокой степенью точности можно вычислить .

Тогда основные количественные характеристики надежности можно с достаточной для практики точностью вычислить по следующим приближенным формулам:

                                  (4.4)

Вычисление количественных характеристик надежности по приближенным формулам не дает больших ошибок для систем, вероятность безотказной работы которых превышает 0,9 т.е. для .

При расчете надежности систем часто приходится перемножать вероятности безотказной работы отдельных элементов расчета, возводить их в степень и извлекать корни. При значениях , близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим приближенным формулам:

                                    (4.5)

где – вероятность отказа i-го блока.

В зависимости от полноты учета факторов, влияющих на работу изделия, различают прикидочный, ориентировочный и окончательный расчеты надежности.