Варианты контрольной работы для студентов специальностей, учебными планами которых предусмотрено выполнение 4–х к.р. (обучающихся 5 лет)

Вариант	Номера задач
0 1 2 3 4 5 6 7 8     9	410 401 402 403 404 405 406 407 408 409	420 411 412 413 414 415 416 417 418 419	430 421 422 423 424 425 426 427 428 429	440 431 432 433 434 435 436 437 438 439	450 441 442 443 444 445 446 447 448 449	460 451 452 453 454 455 456 457 458 459	470 461 462 463 464 465 466 467 468 469	480 471 472 473 474 475 476 477 478 479	490 481 482 483 484 485 486 487 488 489	500 491 492 493 494 495 496 497 498 499

401. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны l = 0,6 мкм равен: r₃  = 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R = 0,5 м.

402. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l = 500 нм. Отра­женный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d_min пленки, если показатель преломления материала пленки n = 1,4.

403. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 1 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос. Длина волны l= 0,7 мкм.

404. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны l = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого кольца Ньютона в отраженном свете r₄ = 2 мм.

405. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн l лучей видимого участка спектра (0,4 < l < 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

406. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны l = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d_min должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

407. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны l = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b = 0,5 мм. Определить угол a между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, n = 1,6.

408. Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием f = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r₅ = 1,1 мм. Определить длину световой волны l.

409. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом α = 30». Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны l = 500 нм. Интерференционная картина наблюдается в отраженном свете. Какое число N темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?

410. Плосковыпуклая линза с оптической силой Φ = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r₄ четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину l световой волны.

411. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол a между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

412. Расстояние между штрихами дифракционной решетки d = 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны l = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

413. Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн l = 589,0 нм и l = 589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d = 5 мкм?

414. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой, волны. Найти общее число М дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.

415. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (l = 780 нм) спектра третьего порядка?

416. На дифракционную решетку, содержащую n = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется на экран линзой, помещенной вблизи решетки. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра l_кр = 780 нм, l_ф = 400 нм.

417. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом q = 65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны l рентгеновского излучения.

418. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (l = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, j = 20°. Определить ширину а щели.

419. На грань кристалла падает параллельный пучок рентгеновского излучения (l = 150 пм). Под углом q = 32° к поверхности кристалла наблюдается дифракционный максимум второго порядка. Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла.

420. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Дифракционная картина проецируется с помощью линзы с фокусным расстоянием f = 0,6 м. Ширина центральной светлой полосы на экране b = 3 см. Определить, как надо изменить ширину щели, чтобы центральная полоса занимала весь экран (при любой ширине экрана).

421. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол j = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

422. Угол падения луча на поверхность стекла равен i₁ = 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол i₂ преломления луча.

423. Угол  между плоскостями пропускания поляроидов равен a = 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 4 раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

424. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле i₁ падения отраженный пучок света максимально поляризован?

425. Кварцевую пластинку поместили между скрещен­ными николями. При какой  наименьшей толщине d_min кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения α квар­ца равна 27 град/мм.

426. Из смотрового окошечка печи излучается поток F_e = 4 кДж/мин. Определить температуру T печи, если площадь окошечка S = 8 см².

427. Поток излучения абсолютно черного тела F_e = 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны l_m = 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

428. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (l_m1 = 780 нм) на фиолетовую (l_m2 = 390 нм)?

429. Определить поглощательную способность a_T серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Т_рад = 1,4 кК, тогда как истинная температура тела равна Т = 3,2 кК.

430. Средняя энергетическая светимость R поверхно­сти Земли раина 0,54 Дж/(см²∙ мин). Какова должка быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициен­том черноты а_T  = 0,25?       

431. Красная граница фотоэффекта для цинка l₀ = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_max фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны l = 200 нм.

432. На поверхность калия падает свет с длиной волны l = 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Т_max фотоэлектронов.

433. Фотон с энергией e = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

434. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны l = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

435. Какова должна быть длина волны g-излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов u_max = 3 Мм/c?

436. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (l = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U_min = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

437. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фото­эффекта λ₀ = 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

438. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны λ = 1 нм. Пренебрегая работой выхода, опре­делить максимальную скорость υ_max фотоэлектронов.

439. На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой ν = 7,3∙10¹⁴ Гц. Красная граница λ₀ фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость υ_max  фотоэлектронов.

440. На цинковую пластину направлен монохрома­тический пучок света. Фототок прекращается при задер­живающей разности потенциалов U = 1,5 В. Определить длину волны λ света, падающего на пластину.

441. Фотон с длиной волны l₁ = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона l₂ = 16 пм. Определить угол q рассеяния.

442. Фотон с энергией e₁ = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол q  = 180°. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.

443. В результате эффекта Комптона фотон с энергией в e₁ = 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол q  = 150°. Определить энергию e₂ рассеянного фотона.

444. Определить угол q, на который был рассеян g-квант с энергией e₁ = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т = 0,51 МэВ.

445. Фотон при эффекте Комптона  на   свободном электроне был рассеян на угол θ = π/2. Определив импульс р (в МэВ/с),  приобретенный  электроном,  если энергия фотона до рассеяния была ε₁ = 1,02 МэВ.

446. Рентгеновское излучение (λ = 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически сво­бодными. Определить максимальную длину волны λ_max рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

447. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ = π/2? Энергия фотона до рассеяния ε₁ = 0,51 МэВ.

448. Определить максимальное изменение длины волны (Δλ)_max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

449. Определить импульс р_е электрона отдачи, если фотон с энергией ε₁ = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял ¹/₃ своей энергии.

450. Фотон с энергией ε₁ = 0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния θ.

451. Определить энергетическую освещенность (облученность) Е_е зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением, р = 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

452. Давление света с длиной волны l = 400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно р = 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм² этой поверхности.

453. Определить коэффициент отражения r поверхности, если при энергетической освещенности E_e = 120 Вт/м² давление света на нее оказалось равным р = 0,5 мкПа.

454. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 4 мПа. Определить концентрацию n₀ фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, l = 0,5 мкм.

455. На расстоянии r = 5 м от точечного монохроматического (l = 0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения P = 100 Вт.

456. Свет с длиной волны l = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р = 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм² этой поверхности.

457. Точечный источник монохроматического l = 1 нм излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R = 10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1 кВт.

458. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см² падает нормально поток излучения Ф_e = 0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверх­ность.

459. На зеркальную поверхность под углом α = 60° к нормали надает пучок монохроматического света (λ = 590 нм). Плотность потока энергии светового пучка φ = 1 кВт/м². Определить давление р, производи­мое светом на зеркальную поверхность.

460. Свет падает нормально на зеркальную поверх­ность, находящуюся на расстоянии r = 10 см от точеч­ного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

461. На дифракционную решетку с периодом d = 0,85 мкм нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k = 5 порядка, наблюдаемый под углом φ = 45°, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.

462. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны l = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

463. Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй стационарной орбиты и скорость (u₂) электрона на этой орбите для атома водорода.

464. Вычислить по теории Бора период T вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.

465. Определить максимальную энергию e_max фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

466. Определить первый потенциал j₁ возбуждения и энергию ионизации E_i атома водорода, находящегося в основном состоянии.

467. Определить энергию e фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую.

468. Найти наибольшую l_max и наименьшую l_min длины волн в ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана).

469. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны l излучения, испущенного ионом гелия.

470. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергии электрона. Ответ выразить в электронвольтах.

471. Определить длину волны l де Бройля для частицы массой m = 1 г, движущейся со скоростью u = 10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?

472. Вычислить длину волны l де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией T = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение l с диаметром d атома водорода (найти отношение l/d). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр атома водорода принять равным удвоенному значению боровского радиуса.

473. При анализе рассеяния a-частиц на ядрах (опыты Резерфорда) прицельные расстояния принимались порядка 0,1 нм. Волновые свойства a-частиц (Е = 7,7 МэВ) при этом не учитывались. Допустимо ли это?

474. Вычислить длину волны l де Бройля для тепловых (Т = 300 К) нейтронов. Следует ли учитывать волновые свойства нейт­ронов при анализе их взаимодействия с кристаллом? Расстояние между атомами в кристалле принять равным 0,5 нм.

475. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы длина волны l де Бройля была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?

476. Вычислить длину волны l де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную: 1) 1 МВ; 2) 1 ГВ.

477. Протон обладает кинетической энергией T = 1 кэВ. Определить дополнительную энергию DT, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны l де Бройля уменьшилась три раза.

478. Определить длины волн де Бройля a-частицы и прoтона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.

479. Электрон обладает кинетической энергией T = 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона уменьшится вдвое?

480. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя Т = 2 m₀c². Вычислить длину волны l де Бройля для такого электрона.

481. Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности DE_n,n+1 соседних энергетических уровней к энергии Е_n частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5, 3) n ® µ.

482. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки Dр в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью Dx = 0,01 мм.

483. Время жизни (t) возбужденного ядра порядка 1 нс, длина волны излучения равна l = 0,1 нм. С какой наибольшей точностью De может быть определена энергия излучения?

484. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в крайней четверти ящика?

485. Атом испустил фотон с длиной волны l = 800 нм. Продолжительность излучения  t = 10 нс. Определить наибольшую точность Dl, с которой может быть измерена длина волны излучения.

486. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину I одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона E_min = 10 эВ.

487. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя, соотношения неопределенностей, оценить ширину (l) ящика, если известно, что минимальная энергия a-частицы E_min = 8 МэВ.

488. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0 < х < l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.

489. Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l = 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

490. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определить, в каких точках интервала 0 < х < l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

491. Определить образовавшееся ядро в следующей реакции:  .  

492. Определить образовавшееся ядро в следующей реакции . 

493. Определить образовавшееся ядро в следующей реакции:  . 

494. Определить образовавшееся ядро в следующей реакции:  . 

495. Определить образовавшееся ядро в следующей реакции:  .

496. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергииТ = 0,51 МэВ, при взаимодействии превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию e каждого фотона и соответствующую ему длину волны l.

497. Фотон с энергией e = 1,53 МэВ превратился в пару электрон-позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Т каждой частицы.

498. Определите массу изотопа , если изменение массы ∆m при образовании ядра  составляет 0,2058∙10^{-27 кг.}

499. Энергия связи E_св ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов равна 39,3 МэВ. Определите массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром.

500. Определите, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящемся ядром углерода , если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального углерода принять равной 19,9272∙10^{-27 кг.}

ПРИМЕР ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО ТЕСТА

Выберите правильные ответы и обоснуйте их.

1. Какое из уравнений соответствует силе взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами?

а) ;

б) ;

в) .

2. Как направлен вектор напряженности электрического поля () по отношению к силовым линиям электрического поля?

а) перпендикулярно;

б) под углом 45⁰;

в) по касательной.

3. В каких случаях выгодно использовать правила Кирхгофа?

а) для последовательного соединения элементов цепи;

б) для параллельного соединения цепи;

в) для разветвленных цепей.

4. Какая сила действует на заряженную частицу, двигающуюся в магнитном поле?

а) сила Кулона;

б) сила Лоренца;

в) сила Ампера.

5. Как будет двигаться заряженная частица в магнитном поле, если влетит вдоль линии магнитной индукции ()?

а) прямолинейно;

б) по окружности, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля;

в) по спирали.

6. Под действием какой силы происходят колебания математического маятника?

а) силы трения;

б) силы Гука;

в) силы тяжести.

7. Какое из уравнений соответствует уравнению сферической волны?

а) ;

б) ;

в) .

8. Какой принцип обеспечивает построение фронта волны?

а) принцип Ферма;

б) принцип Гюйгенса;

в) принцип Гюйгенса-Френеля.

9. Каково соотношение между оптической длиной пути (L) и геометрической длиной пути (l) в вакууме?

а) L = l

б) L < l

в) L > l

10. Какое из явлений соответствует выбиванию электронов с поверхности металла под действием света?

a) пьезоэффект;

б) фотоэффект;

в) термоэлектронная эмиссия.