Пусть имеется задача, условия которой представлены в табл. 53. Дополнительно к обычным условиям заданы ограничения по пропускной способности (ОПС): от поставщика А2 до потребителя В2 пропускная способность по каким-то причинам ограничена и здесь можно провезти не более 150 т груза, от А4 до В2 – не более 180 т и от А4 до В4 – не более 90 т. Эти ограничения записаны в правых верхних углах соответствующих клеток табл. 53.

Решение. Один из методов решения подобных задач основан на методе потенциалов и заключается в некотором его видоизменении.

Решение, как и всегда в методе потенциалов, начинается с базисного распределения. При этом в те клетки табл., в которых указаны ограничения, можно записать поставку не больше величины ограничения. Если поставка, записанная в такую клетку, меньше ограничения, то клетка отмечается кружком, если поставка равна ограничению, то кружок не ставится.

Базисное распределение осуществляем по способу минимального элемента в столбце. В столбце В1 наименьший элемент (2) в А3-В1, отмечаем здесь кружок, ставим поставку и переходим к следующему столбцу.

В столбце В2  наименьший элемент (4)  в А1-В2, отмечаем здесь кружок и записываем по-ставку 200 т. Следующий по ве-личине элемент (6) в А2-В2. В обычном случае здесь надо отме-тить кружок и записать поставку 190 т. Но из-за ОПС приходится ограничиться 150 т. Поскольку поставка в этой клетке равна ограничению, кружок в ней не отмечается.

Спрос потребителя В2 все еще не удовлетворен, поэтому в А3-В2 отмечаем кружок и записываем поставку 70 т. Но и этого мало; чтобы насытить потребителя В2 не хватает 90 т. Это меньше, чем ОПС в А4-В2, поэтому здесь не только записывается поставка, но и отмечается кружок.

Обрабатываем старым проверенным способом столбец В3 и переходим к последнему столбцу. В А2-В4 отмечаем кружок и заносим остаток мощности поставщика А2. Теперь, чтобы полностью удовлетворить спрос потребителя В4, надо было бы  в А4-В4 занести 110 т, но из-за ОПС мы можем записать только 90 т, причем кружок здесь не отмечается.

Полученный план поставок – недопустимый, мощность поставщика А4  распределена не полностью, спрос потребителя В4 так же удовлетворен лишь частично. К тому

же и число кружков (а не поставок!) меньше . Получившийся план надо преобразовать.

Строго алгоритмический способ такого преобразования слишком долго описывать, отметим лишь, что для этого надо строить