Координаты вектора в базисе e равны сумме координат векторов. Координаты вектора в базисе e равны координатам вектора x, умноженным на.
Доказательство. Пусть тогда
Если, то Следствие. Координаты линейной комбинации векторов равны линейным комбинациям координат векторов. Линейное пространство L , в котором существует базис из n векторов, называется n-мерным , а число n — размерностью пространства . Для обозначения n -мерного пространства используется символ.