Координаты вектора в базисе e равны сумме координат векторов
. Координаты вектора
в базисе e равны координатам вектора x, умноженным на
.
Доказательство. Пусть тогда
![](/wp-content/image_post/algandgeom/20-16.jpg)
Если, то
Следствие. Координаты линейной комбинации векторов равны линейным комбинациям координат векторов. Линейное пространство L , в котором существует базис из n векторов, называется n-мерным , а число n — размерностью пространства . Для обозначения n -мерного пространства используется символ
.